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Wie intelligent sind Katzen Copyright 2004-2014, Sarah Hartwell Katze Besitzer oft behaupten, dass Katzen sind zu intelligent, um die Art von Tricks, die Hunde tun bereitwillig zu tun. Andere glauben, dass Katzen unintelligent sind, weil es schwieriger ist, sie zu trainieren, um Tricks zu machen. In diesem Artikel (auf 2 Seiten) möchte ich einige dieser Unterschiede erklären und die katzenartige Intelligenz und die Einschränkungen der katzenartigen Intelligenz erforschen. Das bedeutet auch, wie Katzen die Welt sehen und bei einigen Aspekten des Naturkatzenverhaltens. Leider für Katzen sind sie oft nicht einverstandene Teilnehmer in chirurgisch aufdringlichen Experimenten, um Lernen und Intelligenz zu beurteilen. Die Menschen scheinen es nötig zu sein, die Intelligenz der Tiere als eine Möglichkeit zu beurteilen, unser eigenes Gefühl der Überlegenheit zu verstärken, und die Katze war ein beliebtes Thema für das Studium der Lern - und Hirnfunktion seit über einem Jahrhundert. Viele Tests setzen Elektroden in Katzen Gehirne entweder zur Überwachung der Hirnaktivität oder stimulieren bestimmte Verhalten andere beinhalten bewusst verletzen das Gehirn zu sehen, ob Lernfähigkeit oder Intelligenz betroffen ist. Die meisten Testproben werden getötet und ihre Gehirne weiter seziert, um nach Beweisen für Gehirnveränderungen zu suchen, die sich aus dem Lernen ergeben. Ich persönlich betrachte diese Experimente grausam und unentgeltlich (ihr medizinischer Nutzen für den Menschen ist zu oft zweifelhaft) und obwohl einige derartige Experimente hier referenziert werden, unterstützt Messybeast diese Form des Experimentierens nicht. In den letzten Jahren gab es eine Erhöhung der Tests in einer natürlicheren Heimat-Umgebung statt einer künstlichen Laborumgebung. Während Laborbedingungen leichter manipuliert werden, bringen sie nicht das Beste in Testfächern heraus und geben irreführende Ergebnisse. Bessere Tests berücksichtigen auch ein tierisches angeborenes Verhalten und Instinkte, Dinge, die zuvor in Katzen in klassischen Labortests gezählt haben. Dieser Artikel berücksichtigt auch einige der anekdotischen Beweise für Intelligenz von Eigentümern berichtet, aber häufig von Laboratorien entlassen. Da Katzen in der Natur leben, ist es sinnvoll, sie in ihrer eigenen Umgebung zu beobachten und nicht nur in hochgesteuerten, künstlichen Laborumgebungen. Die Wahrheit über Katzen und Hunde Hunde wurden trainiert, um Schutz, Herde, Jagd, Suchresultat, Assist (z. B. Blindenhunde) zu unterstützen und Zirkustricks, Gehorsam oder Agilitätsklassen durchzuführen. Für viele ist dies ein deutliches Zeichen für ihre Intelligenz und die Überlegenheit des Hunde-Intellekts über die katzenartige Intelligenz. Katzen wurden trainiert, um Tricks auszuführen, wie sie auf Filmen oder TV-Werbung zu sehen sind, aber nicht das gleiche Repertoire wie Hunde haben. Dies führt zu den offensichtlichen Schlussfolgerungen, dass Katzen weder intelligent genug noch kooperativ genug sind, um trainiert zu werden. Zum Beispiel, in Experimenten, wo Katzen und Hunde erwartet wurden, um Labyrinthe zu navigieren, führten die meisten Katzen schlecht. Hunde haben bald gelernt, das Labyrinth zu navigieren und die Belohnung zu erreichen. Katzen setzten sich und wusch sich. Sie untersuchten Sackgassen. Sie haben das Labyrinth nicht in der zugeteilten Zeit vervollständigt und wurden daher als fehlgeschlagen der Test oder Lakaien bewertet. Eifrig-zu-bitte Hunde lernten, dass sie eine Belohnung für das Lernen erhielten. Katzen sind auf diese Weise nicht motiviert. Als Opportunisten, die jede blinde Gasse erforschten, war die Katze sinnvoll, denn wer weiß, wo Beute sich in der realen Welt verstecken könnte Sitzen und Waschen ist eine Verdrängungsaktivität, wenn eine Katze unsicher ist. Die meisten der früher erwähnten Hundeaktivitäten beruhen darauf, die sozialen Instinkte des Hundes zu manipulieren. Hunde leben, jagen und spielen in hierarchischen sozialen Packs von einem Alpha-Männchen und Alpha-Frau geleitet. Sie arbeiten häufig in der Anhebung der Alpha-Paare jung und kooperieren, um große Beute zu jagen. Jugendliche bitten untertäglich auf Nahrung von Erwachsenen. Sie sind eifrig zu bitten, pack-mates, um einen Teil ihrer Packung zu bleiben und sie zeigen Unterwürfigkeit für höherrangige Tiere. Inländische Hunde sehen Menschen als dominante Packmitglieder an, damit sie uns gerne gefallen. Darüber hinaus wurden Hunde selektiv über Hunderte von Jahren gezüchtet, um einige Merkmale zu verbessern und andere zu reduzieren oder zu eliminieren. Katzen haben mittlerweile eine andere soziale Struktur. Wo das Essen reichlich ist, sind sie weitgehend einsam, obwohl Frauen, meist verwandte, soziale Gruppen bilden können. Männer neigen dazu, auf der Suche nach Frauen zu wandern und nicht als Teil einer Gruppe zu bleiben. Wo Nahrungsmittelquellen lokalisiert sind (z. B. eine Mülldeponie), bilden sie Kolonien, aber die soziale Struktur ähnelt eher der von Löwen - Gruppen von Frauen, die mitwirkend jung arbeiten können. Im Gegensatz zu Löwen, Katzen nicht in der Regel jagen Beute größer als sich selbst und selten jagen in Paaren oder Gruppen. Katzen sind also eher unabhängig als wirklich sozial und haben wenig oder keine Notwendigkeit, mit anderen Katzen zusammenzuarbeiten. Die katzenartige Zusammenarbeit mit den Menschen ist begrenzt, wenn sie nicht den einzelnen Katzeninteressen dient, um eine Aufgabe zu erfüllen. Während Hunde zum Nutzen gezüchtet wurden, wurden Katzen nur zum Aussehen gezüchtet. Hunde sind weitgehend motiviert durch den Pack-lebenden Instinkt, d. h. sie werden nur für Lob und Akzeptanz durch das dominierende Packmitglied (d. H. Den Besitzer oder Trainer) ausgehen. Sie werden auch durchführen, weil in der Wildnis, riskieren sie, aus einer Packung vertrieben zu werden oder in pariah Position degradiert zu werden. Katzen sind nicht motiviert durch soziale Statusfaktoren. Um eine Katze zu trainieren, musst du herausfinden, was sie motiviert. In der Regel bedeutet dies Lebensmittel, oder zumindest konditionieren, dass es das Versprechen der Nahrung am Ende der Sitzung gibt. Sogar dann sind Katzen nicht durch Nahrung in der gleichen Weise wie Hunde motiviert - wenn das Erreichen der Nahrungsmittelbelohnung ist zu viel harte Arbeit, Katzen häufig schneiden ihre Verluste und gehen auf der Suche nach einfacher Beute. In der Wildnis macht es keinen Sinn für einen Solo-Jäger, mehr Energie auf das Finden oder Töten von Beute zu verbringen, als es aus dem Essen dieses Beute bekommt. Während die Hunde auf der Suche nach dem Raubtier sind und den Steinbruch ablegen, werden die Katzen durch das Warten im Hinterhalt und die Verfolgung von Beute nur für kurze Strecken gejagt. Verhungern einer Katze macht es nicht einfacher zu trainieren, Katzen sind besser als Hunde bei Ignorieren von Hunger-Pangs. Für junge Katzen, obwohl das Essen ist eine starke Belohnung, Aktivitäten wie Manipulation von einfachen Objekten wie ein Ball oder scrunched Papier, oder die Chance, einen ungewohnten Raum zu erkunden kann angemessene Belohnungen in einigen Aufgaben. Es werden immer einige Katzen geben, die nicht nur leicht lernen, sondern das Lernen zu genießen scheinen, obwohl dies eher die Ausnahme als die Regel ist. Weil wir Intelligenz beurteilen, indem wir andere Kreaturen mit uns selbst vergleichen, beschreiben viele populäre Berichte über das Katzenverhalten das Lernen, als ob Katzen geistig defekte Menschen sind und nicht hochspezialisierte Fleischfresser. Zum Beispiel, im Jahr 1915 L T Hobhouse (Professor für Soziologie an der Universität von London) schrieb: Ich hatte einmal eine Katze, die gelernt, an die Tür klopfen, indem sie die Matte draußen und ließ es fallen. Die gemeinsame Berichterstattung über dieses Vorgehen wäre, dass die Katze es getan hat, um hereinzukommen. Es geht davon aus, dass die Katzen-Aktion von ihrem Ende bestimmt wird. Ist das gemeinsame Konto falsch Lassen Sie uns es testen, indem Sie Erklärungen auf die primitiveren Operationen der Erfahrung gefunden. Erstens können wir dann die Katzen-Aktion durch die Assoziation von Ideen erklären. Die offensichtliche Schwierigkeit hier ist, die Idee oder die Wahrnehmung zu finden, die den Prozess setzt. Der Anblick einer Tür oder einer Matte war nicht, soweit mir bekannt war, in der Katzenerfahrung mit der Handlung verbunden, die sie durchgeführt hat, bis sie es durchgeführt hatte. Wenn es eine Vereinigung gab, muss man nachträglich arbeiten. Die Katze assoziiert die Idee, sich mit dem von jemandem zu befreien, der zur Tür kommt, und dies wieder mit der Herstellung eines Klangs, um Aufmerksamkeit zu erregen, und so weiter. Eine solche Reihe von Assoziationen, die so gut angepasst sind, bedeutet in Wirklichkeit eine Reihe von verwandten Elementen, die vom Tier erfaßt und verwendet werden, um seine Handlung zu bestimmen. Ideen von Personen, Türen öffnen, Aufmerksamkeit erregen und so weiter, hätte keine Wirkung, wenn nicht an die bestehenden Umstände gebunden. Wenn die Katze überhaupt so abstrakte Ideen hat, muss sie etwas mehr haben - nämlich die Macht, sie zur Wahrnehmung anzuwenden. Die Ideen der Aufmerksamkeit und das Fallenlassen der Matte müssen irgendwie zusammengebracht werden. Weiterhin, wenn der Prozess eine Vereinigung ist, ist es ein seltsamer Zufall, dass die richtigen Assoziationen gewählt werden. Wenn die Katze auf einer Reihe von Assoziationen begann, die von den Leuten im Zimmer ausgehen, könnte sie so leicht auf die Freuden des Einstiegs wohnen, wie sie einen Bissen von Fischen aus einer oder einer Untertasse von Sahne von einem anderen ansteigen würde , Und ihre Zeit im Leerlauf zu verbringen. Aber sie vermeidet diese Assoziationen und wählt die für ihren Zweck geeigneten. Kurzum, wir finden auf der einen Seite die Annahme von Ideen, auf der anderen Seite. Beide Merkmale zeigen eine höhere Stufe als die der schiere Vereinigung. Hobhouse interpretierte sein Katzenverhalten als zielgerichtete Elemente, obwohl er eine alternative Verhaltenserklärung bietet: eine Assoziation zwischen der Motivation und dem Vergnügen, durch die Tür zu kommen, und die Aktion des Hebens und Fallenlassens der Matte. Frühe Stimulus-Response-Theorien Frühe Psychologen glaubten, dass alle Verhaltensweisen aus Stimulus-Response-Assoziationen resultierten. Ihre Theorien hatten keinen Raum für Denken, Bewusstsein, Instinkt, angeborene Verhaltensweisen oder eine Prädisposition für bestimmte Verhaltensweisen. Auf ihrer einfachsten Ebene beinhaltet das Lernen die Verknüpfung (Assoziierung) bisher nicht verwandter Reize oder Handlungen und die Konsequenzen dieser Handlungen. Viele wirbellose Tiere sind in der Lage, solche Assoziationen zu bilden. Frühe Forscher hatten hartverdrahtete Verhaltensweisen entdeckt, aber extrapoliert, dass alle Verhaltensweisen einfache Reizreflexe waren. 1966 schrieb Fernand Mery: Amerikanische Neurophysiologen an der Yale University sind Erfolg in einem anderen Bereich. Dr. Joseacute Delgado installierte eine komplette Reihe von Elektroden im Gehirn einer Katze. Die Operation fand unter Vollnarkose statt, und als die Katze aufwachte, wußte er nichts von dem, was geschehen war. Die Experimente begannen nicht, bis alles perfekt geheilt war. Es ist unmöglich, sich nicht für diese Laborkatze zu fühlen, aber diejenigen, die anwesend waren und an dem Experiment teilnahmen, bestätigten, dass er keinen Versuch machte, zu entkommen. Er schien sogar die Situation zu schätzen, als ob er das Interesse, das in ihm genommen wurde, schätzte. Da er nichts über die chirurgische Operation wußte, auf die er sich gestellt hatte, verhielt er sich, als ob er einem einfachen, freundlichen Bohrer gehorchte: er wurde ein Roboter. Um seinen Hals herum kann man einen kleinen Kragen an, an dem ein empfangendes Set mit winzigen Sendern befestigt ist, an denen knackige Silberdrähte befestigt sind, von denen jede einer zerebralen Lokalisation entspricht und in seinem Pelz verschwindet. Auf diese Weise, ob im selben Raum oder Hunderte von Meilen entfernt, und durch einen Funkübertragungsbefehl kann die Katze die Notwendigkeit zu trinken (und er hat Wasser und Milch zur Verfügung gestellt), zu essen (er kann wählen Was auch immer er will), Juckreiz (und kann sich so kratzen wie er will). Es ist sogar möglich, durch die Anregung eines solchen und eines solchen Teils der Frontallappen in ihm eine überwältigende Zuneigung oder eine aggressive Antipathie zu provozieren und im nächsten Augenblick diese Zustände zu reduzieren. Die Bedeutung dieses Experiments ist nicht, daß man die Katze dazu zwingen kann, eine solche und eine solche Bewegung auszuführen, aber man kann einfach, indem sie einen elektrischen Strom übergeben, in ihm den Wunsch, in einer bestimmten Richtung zu handeln, aufwachen. Gegenwärtig werden solche Experimente zu einer besseren Kenntnis der Katzenpsychologie nicht regelmäßig verfolgt, obwohl sie mit Affen und seit einiger Zeit mit Menschen erneuert wurden. Diese gleichen Minutenelektroden werden in speziell ausgewählten Punkten gepflanzt, die sich auf die psychischen Störungen beziehen, die von den Probanden präsentiert werden. Auf diese Weise ist es möglich, Tests durchzuführen, deren Ergebnisse für Psychiater äußerst beleuchtend sind. Diese Ergebnisse werden derzeit von der New Yorker Akademie der Wissenschaften veröffentlicht. Es versteht sich von selbst, dass sie uns einige erschreckende Perspektiven auf den menschlichen Geist geben können. In der Vergangenheit glaubten die Psychologen alles Lernen, eine einfache Assoziation zu sein. Die Stimulus-Response-Reflex-Theorie wurde auch für den Menschen als wahr angesehen. Es wird nun gedacht, dass viele Säugetiere zu komplexeren mentalen Prozessen fähig sind. Die meisten höheren Tiere haben eine Art geistige Repräsentation ihrer Welt und wie die Welt arbeitet, die sie beraten, wann immer sie eine Entscheidung treffen müssen. Es kann niemals möglich sein, wirklich zu verstehen, wie eine Katze die Welt wahrnimmt und versteht. Virtuelle Realität kann uns eine Vorstellung davon geben, was die Welt aussieht und klingt wie eine Katze, indem sie die Signale anpasst, die unsere Augen und Ohren erreichen und indem sie von der Katzenaugenhöhe abschneiden, aber aber viele Wissenschaftler stoßen Elektroden in die Gehirne der unglücklichen Katzen, Sie können nicht wirklich in ihren Köpfen kommen. Um katzenartige Intelligenz und Lernfähigkeiten zu untersuchen, müssen wir besser passende und menschlichere Tests entwickeln. Um das zu tun, müssen wir verstehen, wie sich Katzen zu ihrer Umgebung und ihrem Lebensstil entwickelt haben, Dinge, die sie in gewisser Weise verhalten. Eine der einfachsten Formen des Lernens ist die pavlovische Konditionierung (Pavlovian Learning). Dabei wird ein Stimulus mit einem Ereignis verknüpft. Ein Stimulus, der so genannte Unbedingte Stimulus, ist in der Regel mit einem bestimmten Motivationszustand verbunden und führt zu einer angeborenen Reaktion, die die Unbedingte Antwort genannt wird. Zum Beispiel, wenn der Unbedingte Stimulus ist der Geruch von Nahrung und der Motivationszustand ist Hunger, dann die UCR ist sabbern Wenn ein konditionierter Stimulus wie ein Summer, kommt kurz vor, oder zur gleichen Zeit wie die Unbedingte Stimulus dann ergibt sich In der Unbedingten Response auch auf eigene Faust. Die Unbedingte Antwort wird eine konditionierte Antwort und die bedingten Themen sinken beim Klang des Summers. In einer natürlichen Natur der Katzen könnte ein unbedingter Stimulus der Schmerz sein, der von einer aggressiven Tom Katze verursacht wird. Die Unbedingte Antwort wird wahrscheinlich Flug sein, um eine Wiederholung der Schmerzen zu vermeiden. In der Zukunft könnte der bloße Anblick des Aggressors (jetzt ein konditionierter Stimulus) zum Flug führen, d. h. eine konditionierte Antwort, weil die Katze motiviert ist, Schmerzen zu vermeiden Wenn der konditionierte Stimulus (die aggressive Tom Katze) in der Ferne ist, ist die Katze motiviert, um die Erkennung zu vermeiden, und die Bedingte Antwort ist, anstatt zu fliehen. Pavlovian Konditionierung bildet eine Verbindung zwischen dem ursprünglichen Reiz und dem konditionierten Reiz, aber die tatsächliche Antwort hängt vom Katzen-Motivationszustand ab. Konditioniertes Lernen wird durch ein angeborenes Verhalten der Tiere kompliziert. Katzen Ohren sind entworfen, um in auf Geräuschen wie kleine raschelnde Beute im langen Gras zu Hause. In einem Experiment wurde die Ankunft von Speisen durch 10 Sekunden eines Klicks von einem Lautsprecher, der 2 Meter vom Lebensmittelspender entfernt war, signalisiert. Die Katzen liefen auf den Klang zu, suchten den Lautsprecher herum oder griffen ihn sogar an. Einige ignorierten das eigentliche Essen und konzentrierten ihre Aufmerksamkeit auf den Lautsprecher. Es dauerte Hunderte von Prüfungen, um die Katzen zu bedenken, um zum Nahrungsmittelspender zu gehen, als sie die Klicks hörten. Im selben Experiment haben die Ratten den Lautsprecher nicht untersucht, sondern schnell den Klang mit der Ankunft des Essens verbunden. Das war nicht, weil die Katzen dumm waren. Für Katzen, Ton zeigt die scheinbare Lage der Beute und sie reagierten nach ihrem Instinkt. Hochgerechte Raubtiere erwarten, dass die Beute Geräusche und die Beute selbst (das Essen) an der gleichen Stelle zu finden. Katzen lernen schnell, wann ein konditionierter Stimulus unzuverlässig ist, und sie können eine unzuverlässige konditionierte Antwort nicht erlernen, Glocken, Buzzers, Klicks ignorieren oder was auch immer irrelevant ist. Die Menschen sind in der Beurteilung der Intelligenz anderer Arten voreingenommen und beurteilen sie nach ihrer Ähnlichkeit mit uns selbst. Tiere, die gute Sehkraft und dextrous Hände haben, werden konsequent als intelligenter als Tiere, die diese Eigenschaften fehlen, bewertet. Wir sind voreingenommen gegenüber Tieren, die sehen, reagieren und manipulieren die Dinge in einer ähnlichen Weise zu uns selbst. Tiere, die lernen, Dinge zu tun, die für Menschen nützlich sind, werden auch als intelligenter als weniger kooperative Kreaturen bewertet. Dies ist ein Fehlbetrag in der menschlichen Weltanschauung, nicht in der Tierintelligenz. Tiere, die sich weitgehend auf instinktes oder hochkontextspezifisches Lernen verlassen (d. h. nur Dinge, die mit der Umgebung zusammenhängen, die sie zum Leben führten), können nur in einem Tempo, das durch evolutionäre Mechanismen bestimmt ist, Diejenigen mit umfangreicheren Lernfähigkeiten können ihre Verhaltensmuster schnell verändern. Katzen haben auch ökologisch überschüssige Fähigkeiten, d. h. die Fähigkeit, Probleme außerhalb ihrer spezifischen Anpassungen an ihre Umweltnische zu lösen. Ökologisch überschüssige Fähigkeiten erlauben es den Tieren, mit einer schnellen oder unerwarteten Veränderung der Umwelt fertig zu werden, sind aber schwer zu messen. Die Katzen ökologisch überschüssige Fähigkeiten werden durch ihre Fähigkeit, von verwöhnten Haustier zu wilden Katze und wieder zurück, innerhalb von sehr wenigen Generationen oder sogar innerhalb der Lebenszeit einer einzigen Katze zu bewegen gezeigt. Menschen definieren oft Intelligenz als IQ. Das ist irreführend, denn es gibt verschiedene Scoring-Systeme für IQ und es ist möglich zu lernen, wie man bei IQ-Tests gut funktioniert. Es gibt auch intelligente Leute, die bei IQ-Tests nicht gut funktionieren, weil die Tests auf bestimmte Arten von Intelligenz (z. B. logisches Argumentieren) voreingenommen sind und kulturell schief sind. Andere Tests beinhalten die Fähigkeit zu lernen und zu erinnern. Ist die Fähigkeit zu lernen, durch rote ein Zeichen der Intelligenz Wenn ja, jede Avian Mimik ist intelligent. Intelligenz umfasst viele Dinge - die Fähigkeit zu verstehen und nutzen eine Umgebung die Fähigkeit zu lernen und zu erinnern, Tatsachen (speichern Wissen) die Fähigkeit, Fakten zu verknüpfen die Fähigkeit, Wissen anzuwenden und an neue Situationen anzupassen, die Fähigkeit zu überschreiben oder anpassen eine instinktive Antwort. Eine Katze oder ein Hund braucht keine Kernphysik zu lernen oder Shakespeare zu verstehen, um zu überleben. Tierische Intelligenz ist mit den natürlichen Lebensbedingungen der Tiere und ihren Überlebensbedürfnissen verbunden. Um seine Intelligenz zu messen, müssen wir unsere Wahrnehmung der Intelligenz an ihre Weltanschauung anpassen und Tests entsprechend formulieren. Wenn der Test auf das Lernen beruht, müssen wir herausfinden, was einen Hund oder eine Katze motiviert, zu lernen oder zu führen Verschiedene Tiere Ökologie bedeutet unterschiedliche Motivationsfaktoren Wir brauchen Tests, die für die Tiere physische und Verhaltensmerkmale und Einschränkungen gelten, nicht zu unseren eigenen Zwängen . Wir brauchen auch einen Weg, um ihre ganz anderen Verhaltensweisen zu vergleichen. Verschiedene Tiere haben unterschiedliche angeborene Verhaltensweisen. Zum Beispiel werden eine ungeübte Katze und ein untrainierter Border Collie-Hund mit einer Gruppe von Entlein präsentiert. Der Hund bringt die Enten und schützt sie. Die Katze stiehlt die Entlein und isst einen oder mehrere von ihnen. Ist die Katze unintelligent, weil sie nicht die Entenküchlein ist, ist der Hund unintelligent, weil er diese Entlein als Beute nicht identifiziert und es nutzt keine Mahlzeit Gelegenheit. Kein Geschöpf ist mehr oder weniger intelligent als das andere, wenn durch diesen Test beurteilt wird. Beide taten nach ihrem Instinkt. Der Hund kam aus einer Rasse mit einem starken Hüten Instinkt Verbesserung durch menschliche Selektion über Generationen tut es, was kommt natürlich zu Border Collies. Die Katze tut, was kommt natürlich zu Katzen und identifiziert eine einfache Mahlzeit, aber scheitert die Hüten-Test. Der Test ist entweder schlecht gewählt oder ist in Richtung Herding Hunde voreingenommen die Ergebnisse sind offen für Interpretation und die Schlussfolgerungen sind wertlos. Solche Tests werden manchmal von Forschern mit versteckten Tagesordnungen verwendet, d. h. diejenigen, die einfach Statistiken benötigen, um eine Haustiertheorie oder eine vorübergehende Schlussfolgerung zu beweisen. Schließlich sind die Menschen sehr schützend für Intelligenz. Indikationen der Intelligenz bei anderen Tieren werden oft als List bezeichnet oder als Instinkt abgeschrieben. Als Rasse wollen wir nicht zugeben, dass Intelligenz nicht ausschließlich ein menschliches Merkmal ist. Ähnliches gilt in der Geschichte der Menschheit, wo weiße Europäer nicht-weiße Menschen (so genannte kleinere Rassen) als schlaue und in der Lage waren, geschult zu werden, aber nicht intelligent. Menschen, sowie Katzen, haben einen Grad von fest verdrahtet Verhaltensweisen. Diese hartverdrahteten Verhaltensweisen erlauben uns, routinemäßige Aufgaben auf Autopilot zu machen und mehr vom Gehirn zu befreien, um andere Herausforderungen zu lösen. Pferde für Kurse - und Tests für Arten Eine Tierfähigkeit, die eine experimentelle Aufgabe beherrschen kann, hat oft weniger mit Intelligenz zu tun als mit Zwängen, die durch körperliche Merkmale und Verhaltensveranlagungen auferlegt werden. Die Arten unterscheiden sich in der Art und Weise, wie sie die visuellen oder akustischen Cues sehen, auf die sie gelehrt werden, um zu reagieren, so wie ein Mensch nicht lernen kann, auf ein Ultraschall - oder Ultraviolett-Cue zu antworten, da diese außerhalb unseres Hörens und der visuellen Bereiche liegen. Tiere unterscheiden sich in der Art der Belohnungen, die sie bereit sind zu arbeiten. Sie unterscheiden sich in den Dingen, denen sie vorsichtig sind oder gar erschreckt sind, und die das Lernen beeinträchtigen oder ein Experiment vollständig untergraben werden, z. B. Eine Katze wird nicht lernen, eine bestimmte Plastikform zu wählen, wenn der Plastik einen anstößigen Geruch hat. Tiere sind auch prädisponiert (vorbereitet), um bestimmte Arten von Assoziationen zu lernen, und sind prädisponiert, nicht andere zu lernen (kontra-vorbereitet). Es geht darum, wie sich ihre Gehirnverdrahtung entwickelt hat, die sie in gewisser Weise mit ihrer Umgebung verknüpfen. Wenn ein Test oder die Art der Belohnung nicht irgendwie in das eintaucht, was eine Katze prädisponiert ist (zB Manipulation eines vorhandenen Verhaltenszuges), dann wird die Katze es nicht tun, wenn sie versucht, die relative Intelligenz der verschiedenen Arten zu messen (ein Verhalten, das die besessen hat Menschliche Spezies), einige Tiere tun schlecht daran, bestimmte Dinge zu lernen, aber wenn das Experiment neu gestaltet wird, um besser auf eine Art Verhaltens-oder Wahrnehmungsmerkmale, und es berücksichtigt, was die Spezies ist prädisponiert zu tun nicht tun, die gleichen Tiere viel besser. Trotz der Lieblingsforschung Themen seit über einem Jahrhundert, Katzen sind besonders anspruchsvolle Themen für Intelligenz-Tests. Es ist schwer, sie zu zeigen, wie sie lernen oder was sie wissen, vor allem in einem Labor-Einstellung. Während soziale Tiere wie Hunde und Pferde auf soziale Belohnungen und Strafe reagieren, sind diese fast bedeutungslos für Katzen. Obwohl Katzen genießen können, gestreichelt zu werden, hat es nicht die Bedeutung der Akzeptanz von einem Vorgesetzten in der gleichen Weise wie es für Hunde ist. Sie sind gleichgültig gegenüber dem Konzept des Streichens als Belohnung und Zurückhaltung Streicheln als Strafe in der Tat ignorieren eine Katze kann kontraproduktiv sein, da dies ein Zeichen der Höflichkeit in katzenartigen Begriffen Bestrafen ein soziales Tier (durch ignorieren, sprechen hart oder durch Körperliche Bestrafung) entspricht sozialer Mißbilligung oder Ausgrenzung aus der sozialen Gruppe. Whiles das funktioniert für Hunde, Katzen sind entweder nicht-sozial oder haben eine lockere soziale Struktur und reagieren auf die gleiche Strafe mit dem Kampf oder Flucht Reaktion. Nachdem sie sich als autark erwiesen haben, fehlt ihnen der Drang, soziale Vorgesetzte zu beschwichtigen oder sich in eine Packung oder Herde zu akzeptieren - sie sind eher für ein paar Stunden weg und warten auf den menschlichen Teilnehmer, sich zu beruhigen. Hunde, Ratten und andere Forschungsfächer werden spezifische, fokussierte Aufgaben erlernen, um eine Nahrungsmittelbelohnung zu gewinnen. Katzen sind autarke, einsame, opportunistische Jäger und haben sich entwickelt, um mit Hungersnöten fertig zu werden, weil nur etwa eins in drei Jagden zu einer Mahlzeit führen. In Experimenten, in denen Katzen, die nicht für einen ganzen Tag gefüttert wurden, auf ihre Fähigkeit getestet wurden, ein Objekt hinter einem Bildschirm zu verstecken, stellten die Forscher fest, dass die Katzen suchten langsam oder fehlend, obwohl die Belohnungen für die Suche nach dem Objekt waren die Katzen Favorit Essen behandelt. In der Wildnis sind Katzen Opportunisten und untersuchen ihr Territorium für Orte, die wahrscheinlich Beute zu verbergen, so dass die Lakaien-Test-Themen wurden weniger motiviert durch die Lebensmittel-Behandlung als durch die Überprüfung aller potenziellen Beute Verstecke Löcher. Es ist offensichtlich für Tierbesitzer, und für Naturforscher, die wilde Katzen beobachten, dass Katzen sind innig neugierig und sie können und lernen. In der heimischen oder natürlichen wilden Umgebung passen Katzen ihr Verhalten und ihre Strategien nach den Umständen an. Es gibt Katzen, die abholen, offene Türgriffe oder brechen in Pakete jedes Stück so teuflisch wie Labor-Puzzle-Boxen. Gut entworfene Experimente, die die Katzen körperliche Fähigkeiten einschränken und angeborene Katzenverhaltensmerkmale zeigen, zeigen Katzen neugierig, intelligent und fähig zu lernen. Reflex-Action und konditioniertes Lernen sind für einige Verhaltensweisen gut, aber eine andere Art von Lernen ist für ein flexibleres Verhalten erforderlich, eine, die es der Katze ermöglicht, die Konsequenzen ihrer eigenen Handlungen vorherzusagen und ihre Handlungen auf der Grundlage vergangener Erfolge und Misserfolge zu modifizieren. Es ist eine Überlebensanforderung, dass Tiere lernen, dass einige Lebensmittel sind giftig oder schmecken schlecht nach nur einem Fehler und wird dann vermeiden, dass Essen. Dies ist bekannt als Instrumental Learning oder Trial-and-Error. In Thorndikes-Puzzle-Boxen katzen die Katzen zuerst kratzend und kratzte sich wahllos an den Seiten des Käfigs, bis sie versehentlich den Hebel, den String usw. entdeckten, der sie herauskam. Ihre späteren Versuche waren weniger zufällig. Einige Puzzle-Boxen waren ziemlich komplex. Eine Verriegelung erforderte ein gleichzeitiges Heben und Schieben, und in anderen Käfigen mussten zwei oder sogar drei Riegel in der richtigen Reihenfolge geöffnet werden. Nicht alle Katzen beherrschten diese, aber einige taten es. Die Fähigkeiten wurden allmählich gewonnen und Thorndike schloss die allmähliche Steigung der Zeit-Kurve, dann zeigt die Abwesenheit von Argumentation. Sie repräsentieren das Tragen eines Pfades im Gehirn, nicht die Entscheidungen eines rationalen Bewusstseins. Dies ist eine Verallgemeinerung, da einige Katzen sich plötzlich verbesserten und keine weiteren Fehler machten, auch wenn Monate zwischen den Tests verstrichen waren. Wir beschreiben die abrupte Verbesserung, da der Penny gefallen ist oder etwas geklickt hat. Einer meiner Katzen, Affy, war fast unmöglich, den Zug trotz 18 Monate des Mühees zu verunreinigen. Eines Tages beobachtete sie eine andere Katze mit einem Wurf Tablett und der Penny fiel von da an sie benutzte die Wurfschale (sie hatte auch durch Beobachtung gelernt, was Ill später in diesem Artikel zu sehen). In frühen klassischen psychologischen Experimenten lernten Katzen leicht, aus Puzzleboxen zu entkommen, indem sie Saiten oder Hebel in bestimmten Sequenzen manipulierten. Nachdem ich eine Puzzle-Box gelernt habe, beherrschten sie schnell andere, wie jeder Besitzer eines katzenartigen Fluchtkünstlers bestätigen wird. Obwohl sie gelernt haben, Hebel und Streicher zu manipulieren, konnten sie niemals das Geheimnis des Aussteigens aus der Schachtel lernen, als der Experimentator die Tür zum Koffer öffnete, nur wenn die Katze kratzte oder sich leckte. Wenn eine Katze versehentlich die Verriegelung mit ihrem Schwanz verstopfte, lernte sie nichts darüber, wo die Verriegelung war oder wie sie sich öffnete. Die Verknüpfung einer instinktiven manipulativen Handlung wie das Tauen eines Objekts mit einer externen Real-World-Konsequenz ist eine natürliche Handlung, die das Katzen-Gehirn prädisponiert, um seine natürliche zu lernen (weshalb so viele Katzen lernen, Essen aus einer Dose mit ihrer Pfote wie dem ArthursKattomeat zu schöpfen Katze). Die Verknüpfung einer instinktiven Grooming-Aktion wie Lecken oder Kratzen mit einigen externen Real-World-Konsequenz ist sehr unnatürlich und Katzen können es nicht lernen. In der Wildnis werden die Fähigkeiten, die für das Überleben am nützlichsten sind, am leichtesten erworben. Es ist einfacher, eine Katze zu trainieren, um eine Nahrungsmittelbelohnung zu erhalten, indem sie einen normalen Teil ihres Verhaltensrepertoires verwendet, wie das Zurückhaken eines Bolzens mit seiner Pfote (die gleiche Bewegung wird verwendet, um Beute zu entfernen, die Zuflucht in eine Felsspalte nimmt), als durch Eine willkürliche, aber unkomplizierte Handlung, wie z. B. das Schieben eines identischen Bolzens nach innen. Katzen instinktiv wissen, um die Dinge zu haken, nicht um die Dinge weiter zu drängen Aber Katzen suchen manchmal nach anderen Lösungen: In einem Experiment von Professor Julius Masserman in Amerika durchgeführt, zwei Katzen scheinbar überdacht die Menschen. Sie haben den Mechanismus bewusst geklemmt, den sie jedes Mal betreiben sollten, wenn sie Nahrung wollten. Die Katzen fanden, dass durch die Verkeilung eines elektrischen Hebels in eine Ecke des Käfigs, die Feeder funktionierte kontinuierlich, die Abgabe von Essen ohne weitere Anstrengung seitens der Katzen. Ob die Katzen dies zufällig entdeckten und es wiederholten, war nicht klar in den Berichten der 1950er Jahre, die ich hatte. Wenn es möglich ist, eine Katze zu trainieren, um einen Hebel zu betätigen, ist es sicher möglich für eine Katze zu lernen, wie man den Hebel deaktiviert. Ein weiteres Beispiel für die Verknüpfung eines manipulativen Handelns mit einer wirklichen Welt ist, wenn deine Katze höflich an einer Tür (oder einem Fenster) kratzt, um deine Aufmerksamkeit zu erregen, damit du die Tür dafür öffnest, um hineinzugehen. Nachdem du gelernt hast, dass du die Tür für wenigstens einige der Gelegenheiten öffnest, ist es viel schwieriger für die Katze, die Lektion zu verlernen. Wenn du es ignorierst, wird es weggehen und dann später nochmal versuchen, um es zu trainieren, um nicht zu erwarten, dass die Tür zu öffnen ist, musst du es immer wieder ignorieren. Einer meiner Katzen, Squeak, lernte, dass er einen bestimmten Zweig zog und ihn losließ, damit er mit einem lauten Schlag auf die Tür trat, war sogar noch effektiver, die Tür zu öffnen. Natürlich konnte Squeak nicht wissen, dass mein wirklicher Grund, sie hereinzulassen, die Glasplatte intakt zu halten. Viele Katzen lernen auch, dass Menschen durch Vokalisierung kommunizieren und ihre natürliche manipulative Handlung (Pfoten oder Klauen) modifizieren und an der Tür oder dem Schrank mähen stattdessen. Im Wesentlichen verknüpfen sie 2 Lektionen (manipulative action vocal communication) und modifizieren ihr eigenes Verhalten, um die gewünschte Antwort von ihrem Menschen zu bekommen. Nicht nur ein Zeichen der Intelligenz, sondern ein Fall, wer trainiert, wem jetzt zurück zu den Puzzleboxen. Zu deiner Katze ist ein Katzenförderer eine Puzzlebox. Katzen lernen, welche Seite die Eröffnung hat und oft lernen, die Gurt-und-Schnalle Befestigung mit einem Ausgang und Hintern, Pfote oder Biss an der Tür und dem Befestiger zu verbinden. Wenn sie es genug locken, um zu entkommen, wird die Lektion schnell gelernt, oft wiederholt und schnell auf andere Katzenförderer angewendet - nachdem man gelernt hat, dass es einen Verschlussmechanismus gibt, lernt die Katze nach Verschlussmechanismen auf jedem anderen Träger, den du in sie hineingelegt hast Besitzer behaupten, dass ihre Katzen gelernt haben, in der Ecke eines Papptierförderers zu pinkeln und durch die daraus resultierende papier macheacute zu entkommen - was als ein nervöser Unfall begann, kann schnell ein gelerntes Verhalten werden Das Problem ist, die Katze ist wahrscheinlich nicht pissen, um zu öffnen Der Träger, es ist Pissen, weil es von der Trägerin erschreckt wird (nachdem er gelernt hat, den Träger mit den unwillkommenen Diensten des Tierarztes zu assoziieren) und seine Flucht aus feuchtem Karton ist eine zufällige Konsequenz. Die gleichen nervösen Katzen pissen noch in Plastikträgern, auch nachdem sie konsequent aus dem Träger entkommen konnten. Wie Lecken, Pissen ist ein instinktives Verhalten und es ist unnatürlich, es mit einer externen real-world Konsequenz zu assoziieren. Solche Intelligenz kann auch ihr Verderben sein. Einige Katzen, wie mein eigener Scrapper (eine der Weiblichkeiten heller Funken), fangen niemals an, dass Katzenklappen in beide Richtungen aufgeschoben werden können, nachdem sie gelernt haben, von einer Seite zu schieben, um herauszukommen, sie ziehen die Klappe unbeholfen auf die andere Seite, wenn sie Kommen in. Katzen sind auch motiviert, um in bestimmte Arten von Puzzle-Box zu bekommen. A food cupboard, a carton or a fridge door is also a puzzle box and the cat soon learns which edge of the door to pull at in order to open it. One enterprising Siamese cat learned to bite a hole in a milk carton, as far down the carton as possible, to get the maximum amount of milk out of it Cats view their owners as equals and when a cat tries to please you it does so on its terms, not yours. Cats are also adept at manipulating their owners those whose cats enjoy playing fetching games might reflect on who taught whom the game. In all likelihood, the cat initiated the retrieving game and trained the owner to throw the object. One of my first cats, Scrapper, regularly retrieved his favourite wand-type toy from a bookshelf and brought it to me - but only when Scrapper wanted a game. The following series of photos are from psychological testing of cats at brooklynCollege in the early 1940s. The show cats learning to open the puzzle box to get a food reward. In one experiment, 2 cats co-opearted to haul the food towards them. In another, the cats competed to get to the food before the other. And finally, a kitten learns to navigate a maze. How Cats See the World How intelligence is expressed is largely determined by how the sense organs and motor abilities (e. g. whether it can manipulate objects) operate. Evolution is economical and an animals brain is wired up according to what sensory inputs it can receive and what its limbs are capable of doing. An animals brain is wired up according to what is important for its survival. If it relies on vision for hunting, the brain areas related to receiving and processing visual stimuli will be well developed. If it relies on smell, the region for processing smell will be well developed. An important sense gets more brain-space at the expense of a less important one. The neocortex region (grey matter) of the brain plays a crucial part in learning and is highly specialised according to species. In diurnal humans it contains a large visual area and a large area for fine motor control of our hands. We excel at intelligence tests that require visual abilities and fine manipulation of objects. Cats are crepuscular (active at duskdawn) and rely particularly on their hearing, hence a large region of neocortex is devoted to processing sounds. This is enhanced by their highly mobile ears. The importance of hearing is evident in blind cats, many of which can catch prey or chase toys, relying entirely on sound. Most humans have excellent colour vision, about 120 o of stereoscopic vision (giving good depth perception), relatively good hearing in a limited frequency range (but not mobile ears) and a comparatively poor sense of smell. We find it hard to imagine how other animals with differently tuned senses perceive the world and intelligence tests were geared towards creatures with human-like sensory abilities. Cats perceive the world quite differently. Like humans, they have forward facing eyes and stereoscopic vision and can judge size, distance and depth essential for stalking and pouncing on prey. Cats have about 90 o to 130 o of stereoscopic vision, depending on breed-specific traits such as face shape. Otherwise, they view the world quite differently. Intrusive studies measuring electrical nerve impulses in cats brains show their colour perception is very different. Animals with poor colour vision, do poorly at learning tests which require them to distinguish between different coloured objects. In brief, the human retina (back of the eye) has three types of cone cell (colour receptors) sensitive to red, green and blue. Nerve cells pick up the relative amounts of red, green and blue and our brain translates this into the various colours of the spectrum. We can distinguish around 100 distinct hues. The other type of cell in the retina are rods these are sensitive to light and dark. Because we evolved for daytime living, we have relatively few rods and hence have poor vision in dim light. Cats have cones sensitive to green and blue, but few, if any, cones for red. To a cat, red, orange, yellow and green are seen as one colour. Blue and violet are seen as another colour. Other hues are variations on these two colours (much as monochrome photos are different shades of grey). They can tell that a red object is not black, grey or white, but cannot distinguish it from a green object. Cats are more active in dim light where colour vision is less important than good night vision, so much more of the retina is given over to rod cells. They have enough colour vision to help them spot camouflaged predators, but most owners will have noticed how cats often miss toys (or prey) until the object moves. This is because rods are also very good when it comes to detecting movement (the pattern of light and shade changes when something moves). Cats have other adaptations for dim light. Behind the retina is a reflective layer called the tapetum lucidum. This bounces light back through the retinal cells, amplifying available light (like night-sight binoculars). This is what makes cats eyes glow yellow-green in car headlights or flashlit photos. Cats have different visual acuity (sharpness) to humans. Acuity is linked to the size and structure of the eye. High visual acuity give a sharper image while lower visual acuity gives a grainier image. Humans can pick out very fine patterns of stripes before the image blurs into solid grey. Testing animals visual acuity involves measuring brain-wave patterns from electrodes implanted into the brain while the animal is shown a striped image. The stripes are continually narrowed until the signal from the animals visual cortex undergoes a characteristic change, showing that it sees a grey image instead of stripes. A less intrusive method involves training the cat to pick a striped card in preference to a solid grey card, the limit of visual acuity is the point where the success rate is 5050 for picking the right card. Cats visual acuity is between 4 and 10 times worse than humans. In medical terms, cats have 2080 vision meaning that what a normally sighted human can see well at 80 feet, a cat can only see in as much detail at 20 feet. Other visual experiments show that cats can distinguish visual textures, for example they can distinguish a triangle of vertical lines from a background of horizontal lines. This helps explain why zebra have vertical stripes to blend with vertical lines of the background (trees, tall grass) - a horizontally striped zebra would stick out like a sore thumb to a lion Cats also see subjective contours. In the diagrams below, when the three-quarter white circles are properly aligned, an optical illusion produces a black square in the middle of them. When they are randomly aligned, there is no square. Cats can discriminate between the visual illusion and the random patterns. Cats supplement their sense of vision with extremely sensitive sense of touch thanks to their whiskers (vibrissae). It is general belief that the large cheek whiskers gauge the width of a hole so a cat can tell if it is large enough to get through. As well as the prominent cheek whiskers, cats have smaller whiskers on the muzzle, whiskers above the eyes and whiskers on their lower legs. A blind cat can feel its way over and around obstacles with great precision. The large number of nerves devoted to these whiskers occupy a disproportionately large area of the cats mental map of its own body (much as the nerves devoted to the hands and fingers dominate in humans). A cats sense of smell is far better than that of humans, but is far less than that of dogs. It is, however, good enough that smells imperceptible to us can confound experiments using cats. Hidden food is not so hidden if you are a cat and can smell it. Cats can detect food going stale (and refuse to eat it) long before we can. Smell is an important sense in animals that mark their territories with urine or faeces or that recognise places and individuals by smell. Cats have excellent hearing and can hear sounds up to about 60,000 Hz while humans (with a few unusual exceptions) can only hear up to bout 20,000 Hz. This means cats can hear the ultrasonic noises made by rats and mice. In addition, they can pinpoint a sound source to within about 8 o thanks to their swivelling ears. Cats have relatively intricate brain wiring for control of their paws compared to dogs. They are surprisingly dextrous when seizing and manipulating objects. This is most obvious in polydactyl (extra-toed) cats as these often their paws to grasp objects. Photographs and X-rays of cats paws in action show several methods of handling an object: it may be pierced with just the claws, held between a claw and pad of the paws, or sometimes held between the paw pads without the use of the claws at all. Cats have some ability to move the digits (toes) of their paws separately, again this is most evident in polydactyl cats. When a cat reaches out to grab an object, it pre-shapes its grip, much as we do, giving it a much better chance of catching and holding the object. Gripping is therefore not simply a mindless reflex action in response to something touching the paw pad. Early Learning and Slowing Seniors Psychologists originally believed that animals like cats and humans are born helpless and dependent and develop the ability to learn later in life. Even helpless human babies are learning the physical rules of the world around and their innate language module is acquiring language. Exhaustive developmental studies in kittens have found that cats also have an innate mental ability to learn that is present from the start. Cat workers often comment that kittens develop a preference for suckling from a particular nipple on their mother. Days old kittens can be trained to preferentially suckle from one of two artificial nipples distinguished by texture, location or smell. Using an artificial mother, consisting of a carpeted surface with two rubber nipples, a 2 day old kitten can learn to distinguish between a nipple that delivers milk, and one that does not, based on its texture alone. Discrimination based on odour is possible just one day later. Kittens in pooled litters can also discriminate between its own mother and other lactating females if it is in a pooled litter and between its mother and an artificial nipple. Despite their mothers protectiveness, kittens have to learn quickly. Orientation develops in the first week. For the first few days, if a kitten is removed from the nest it simply crawls in circles wherever it is. Six day old kittens (i. e. eyes not yet opened) can orient themselves towards the nest in response to the smell of their mother or littermates. By the end of their first week, they have learnt to distinguish by scent the home region of their cage or pen from other parts of the cage. At 2 weeks old, they can orient themselves over a distance of about 3 metres and they begin to explore. Visual cues take over from scent cues at around 3 - 4 weeks. The innate behaviours displayed by kittens are based on inherited patterns, but these behaviours are modified, supplemented and altered, in both the long and short term, by learning. What determines learning ability is not so much innate brainpower as behavioural development i. e. the ability to take in and process information so it does something useful in the real world. Right from birth, animals, are predisposed to find certain things and certain associations important. They are motivated to explore and learn these important things (or at the very least not to shun those things, even if the exploration stage doesnt happen until they are more mature). Early experiences interact with natural instincts and shape the ability to learn later on. Cats also have different personality types which both affect their willingness to learn and which are affected by early experiences in life. Kittens brought up with other animals, a vacuum cleaner, plenty of people and other household objects are more confident in later life than kittens brought up in a quiet home with only one person. Just as you cant teach an old dog new tricks, elderly cats are less able to learn. Many geriatric cats suffer a cognitive dysfunction syndrome similar to Alzheimers disease and often referred to as feline senility. They are easily disoriented, forgetful, they show compulsive behaviours (one of my senile cats had to be confined because she compulsively walked in a more-or-less straight line until she grew tired and simply sat down), sleep erratically, may forget their litter-training or become incontinent. On a molecular level feline senility resembles Alzheimers: plaques of a chemical called beta-amyloid appear in the brain. This interferes with the normal action of neurotransmitters (brain chemicals that relay nerve signals) and is also toxic to nerve cells so that nerves are killed off. Even those cats which dont become senile become slower to learn new things. Studies have found that cats over the age of 10 years are often incapable of learning the basic Pavlovian associations that young cats learn easily. Pavlovian associations are named after the famous Pavlovs dogs experiment where dogs learned to associate a ringing bell with getting a meal and automatically salivated when the bell was rung. Though the older cats were awake and fully alert and their perceptual nerves were supplying the right inputs to their brains, their brains didnt process things as efficiently compared to younger cats. There is a link between learning, brain activity and sleeping. Researchers have found that different patches of the brain can be in different sleep states at the same time. Sleep regulatory biochemicals build up in the brain during wakefulness and help trigger the transition into sleep. They build up faster in parts of the brain that are most active during wakefulness. The harder a brain region works during the day, perhaps learning a task, the harder that brain region has to sleep at night. Cats that are kept in the dark during wakeful hours have to rely heavily on their whiskers to find their way around they have unusually shallow non-REM sleep in the visual cortex, but much deeper non-REM sleep in the part of the cortex dealing with touch. Self-Centred Mental Maps Some of the apparently stupid things that cats do can be explained by how they mentally map out their world. A cats world is three-dimensional (includes shelves, tree branches) and is partly mapped by smells which represent territorial boundaries or signposts. The apparently circuitous route a cat might take to get from A to B is not due to stupidity it is due to the cat avoiding other cats territories or stopping to check out (or deposit) scents which announce its presence, age, health and breeding status to other cats. These are things to be taken into account when understanding how cats map out their world. The simplest type of orientation relies on directly seeing the goal, or a step-by-step route based on landmarks (turn left at the tree, turn right at the fence etc). Simple orientation systems are error-prone - if a landmark is removed, the is animal immediately lost something owners of blind cats are well aware of (although blind cats will attempt to find another landmark so they can reorient themselves). Cats use a mix of these methods and construct mental maps of their surroundings, the more thoroughly they have explored, the better their mental map. Cats can also construct mental maps based on a brief view of relevant features, but these are not remembered for more than a few minutes. Mental maps allow cats to take short cuts, cutting across fields instead of sticking to the edges. If given a choice, cats opt for the shortest route to an out-of-sight goal. If there are several equally short routes, they tend to use the one that starts off by pointing in the direction of the goal - something we ourselves do. Minimising the number of twists and turns in a route affects the choice, but is less important than distance and initial direction. When it comes to finding its way around, a cat learns best by doing, not just by seeing. French comparative psychologists, influenced by the theories of the developmental psychologist Jean Piaget, are interested in how (and whether) various species develop object permanence. Piaget noted that human infants go through various stages of understanding the physical laws of the world. At first, they lose interest when a toy is hidden or taken out of sight and they make little effort to search for it. Once it is out of sight, it has ceased to exist. Older infants will search for something that partially or completely disappears but may not understand where to look. If they see someone hide the object behind a screen, they will not know to look behind the screen but may instead look in a place they previously found it. As they grow older, they will know to look behind the screen and at around 18 months of age they can follow a series of invisible displacements: Invisible displacements are when someone hides the ball in a cup, takes the cup behind the screen and takes the ball out of it, then takes the cup back to the infant and shows that it is empty. The infant reasons that the ball is behind the screen. Piaget termed this Stage 6 object permanence. Object permanence is a useful skill for animals that need to be aware of the most likely location of prey that has gone to ground. If prey becomes temporarily invisible, a cat first searches for it under or behind the place where it disappeared, but if this is unsuccessful it starts searching the nearest available cover. Cats familiar with their territories know and search the most likely hiding places. Cats sometimes appear unable to solve simple invisible displacement using hidden toys because the apparatus used to hide the toy is equally interesting to the cat Even though it knows the toy is under a cloth, many cats will play with the cloth (regarded as a new and therefore more interesting toy) rather than hunt the hidden toy. If you roll a ball under a floor-length drape, many cats get distracted and end up playing with the moving drape because it is a new game. Early experiments suggested cats never reach Stage 6 object permanence. Owners often disputed this finding, based on games with cat toys being lost, hidden or retrieved behind sofas More recent and better designed studies show that they do reach Stage 6. The cats were tested in their familiar home surroundings and the screens were left around for a week in advance so the cat got used to them and also so they learnt there were no toys hidden behind them. The cats were first taught that whenever they touched their noses to a particular toy they got a food reward. For the actual test, a cat was lightly restrained by its owner and two screens were positioned in front of it. In full view of the cat, the experimenter put the toy in a cup, secretly removed the toy behind one of the screens, and then placed the empty cup in front of the cat. The at was released and, in nearly every trial, went straight behind the screen where the toy had been hidden. The screens were moved from trial to trial and were replaced with new screens of a different appearance, but the cats still got the right answer, proving that they had not just learned a local rule but had generalised the solution. Objects do not simply cease to exist and if the object was in the cup before it went behind the screen, but was not in the cup when it emerged again, then the object must logically be behind the screen. In another test, a cat watched food being hidden in a cup, and the cup was then hidden in turn under three covers, after which the empty cup was shown to the cat. To eliminate scents, the food was not actually deposited under the last cover, but was palmed by the researcher. In one test as soon as the cup was removed from under the final cover and shown to be empty, the cat hurried to this cover (not to the researchers hand). It persistently pushed back the cover until the place where the food should have been was entirely revealed. Not finding any food, it pawed at the cover and tried to push its face underneath for several more minutes. When confronted by prey that has gone to ground, it pays to be persistent (within reason). In a more complex series of experiments, all sorts of disorienting visual tricks were played between the time the cats saw a toy hidden behind one of several identical-looking screens and the time they were allowed to search for it. In one test, the toy was first placed behind the rightmost of 3 screens. The cats view was momentarily blocked and all the screens were slid over to the right by a distance exactly equal to the spacing between them. In another test, the cat looked into the experiment chamber from the doorway and after the toy was hidden, the cats view was blocked while he entire room (walls and all) was shifted to the right. In spite of these tricks, when the cats were released to look for the toy, they found it by using an absolute sense of position (a course and bearing from its own position) rather than a relative one. They did not look for it behind what was now the rightmost screen, instead they looked behind the screen that now occupied the precise spot in space that the rightmost screen had previously occupied when the toy was hidden. A cats sense of space is egocentric - they remembered where the toy was placed relative to their own fixed position in space, and not by the toys position relative to a landmark. When the experiment was set up to make egocentric spatial reasoning impossible, the cats were forced to orient themselves using landmarks. From a central doorway, the cats observed the toy being hidden. However, they could only enter the room by taking a detour through an L-shaped tunnel, entering the room through a door to either the left or the right of the one they had watched from. Unable to use an absolute sense of position. These cats successfully located the toy using landmarks. If the egocentric cues and the landmark cues conflicted, the cats trusted to their own cat-centred co-ordinates. Cats form a mental map of their environment, but instead of mapping landmarks (the church is 300 ft to the left of the shop, the shop is a mile north of the farm) a cats mental map has the cat in the middle and everything else is relative to the cats position. This explains why cats do some apparently stupid things, such as failing to cotton on to a moved litter tray even if they watched you move the litter tray a moment ago, and why they are such creatures of habit. It takes time to adjust the egocentric co-ordinate system, hence moving the litter tray should be done by shifting it a foot or so each day and moving the feeding station should be done by establishing two feeding stations and only removing the old one when the cat has got a co-ordinates fix on the new one. Its not that cats are stupid, its just that their internal maps is different from ours. The Feline Time-Space Continuum Many species have specialised modules of the brain for certain tasks. Species which cache nuts and seeds for the winter have a phenomenal spatial memory (and a correspondingly large hippocampus region of the brain). London taxi-drivers who have to remember lots of routes and street locations also tend to have a relatively large hippocampus. Humans have a highly developed language module and human infants can acquire language, complete with rules of grammar, just by listening to it. Border Collies instinctively herd things. Experiments to assess animal intelligence often overlook or dismiss them innate or instinctive skills as being unrelated to intelligence. Instinctive skills may still require a huge amount of brainpower by hardwiring them as instincts, the animal is spared the overhead of having to learn them from scratch, but it must still hone these skills. Cats instinctively hunt things. Even if they dont hunt prey, they show hunting behaviour when playing with toys, playing with other cats or playing with owners. Hunting involves knowing where to find prey, following the motion of fast-moving prey and co-ordinating the motion of paws and jaws to seize the prey. As kittens, a lot of feline play is geared to honing these instincts. The basic hunting skills are hard-wired into the cats brain. Even if a cat has never hunted, the pounce-and-bite behaviour can be triggered by stimulating the appropriate part of the brain with an electrode inserted into it (like the poor feline robots described by Fernand Mery). The behaviour is automatic and even if the cat is not hungry it will still react to the stimulus whether it is an electrode or the sight and sound of prey. In the wild, a cat cannot afford to pass up a chance to catch a meal (in the wild, a cat is rarely so well fed it cant manage another meal). Many owners have seen their cats watching nature programs on TV. Most cats quickly put the TV into the same mental category as a window - they can see and hear the animals, but cant reach them. After one or two investigations behind the TV or the speakers, they learn that the animals stay inside the box. After that they dont bother checking for escaped TV animals again, or at least dont expect to find anything if they do check - when you are a cat, it cant hurt to be absolutely sure there isnt a snack-sized wildebeest behind the TV The interesting thing is cats recognise TV images of wildebeest as being potential prey. The secret is they recognise how animals move. Cats can tell the difference between the motion of a living thing such as a mouse or a TV image of a wildebeest and the motion of an inanimate object such as a blown leaf or a rolled ball. In one experiment, cats were shown moving images on two computer screens. One image contained 14 dots that represented the outline of a walking or running cat. The other contained 14 randomly moving dots. The cats consistently distinguished between the interesting animal motion dots (animals food potential) and the less interesting random dots. However, if the animal motion computer screen was turned upside down, the cats could no longer distinguish it from the random motion screen. To a cat, animals running upside down make no logical sense. Modern AI programmes have problems recognising animal motion dots even when they are the right way up. A famous specialised feline instinct is that of landing on all four feet, known as the self-righting reaction. In experiments, young kittens were dropped 40 cm (16 inches) onto a cushioned surface. At 4 weeks old, they lacked the ability to right themselves. Between 4 and 6 weeks old their self-righting ability developed and improved until at 6 weeks old they consistently landed on their feet. Though the instinct is hard-wired into the cats brain, it has to be honed and the usual time for honing it is when curious kittens fall out of trees or off of furniture. In cats with normal motor abilities, but certain types of brain damage, the self-righting reaction is lost and seemingly cannot be learnt from scratch (noted through observations of pet cats). Adult cats have been trained to demonstrate their self-righting ability for time-lapse photography. Having worked out the distance they are falling (the same every time), some cats became lazy and left self-righting to the last moment These lazy cats demonstrate that cats have a remarkable sense of time as we will see later on. Some animals, such as the seed-hiding birds and fruit-eating monkeys, have excellent spatial intelligence. They can find their way to a series of fixed sites (caches or trees) using the safest or most efficient routes. In addition, some animals optimise their routes so they visit the richest food sites first. Cats are opportunist hunters and do not follow such carefully planned routes. They probably dont decide in advance what sort of prey they are going to hunt. Of those cats that rely on hunting, for example farm or feral cats, they spend only a few hours each day hunting and the typical hunting trip is less than 30 minutes. This was reflected in laboratory experiments which show that learning certain kinds of spatial relationships does not come naturally to most cats due to the egocentric mental maps (and the use of scent markers on vertical surfaces). Though complex spatial relationships may not come naturally to cats, remembering a simple location does. Having learned that prey (or cat food) is usually to be found in a particular location, cats will return to the location. Moreover, they associate the availability of food with a time of day or time interval: cats are very good at time calculations as the owners of furry feline alarm clocks with no snooze button can confirm. Cats appear to calculate how much time to invest in hunting and can discriminate time intervals with an impressive degree of precision. For a cat, the time interval between hunting trips and the energy expended on a hunting trip are more important than the spatial relationship between areas where food is obtained. Cats can tell the difference between a sound that lasts 4 seconds from one that lasts 5 seconds and can learn to delay their response to a stimulus by several seconds, down to an accuracy of one second. This means they have an internal clock, with a one second accuracy, that can be used to time both external and internal events. In one experiment, cats were placed in cages for either 5 seconds or 20 seconds. When released, they were rewarded with a food treat that would always be hidden in the left-hand feeder if they had been in the cage for 20 seconds and in the right-hand feeder if they had been in the cage for 5 seconds. If the cat went to the wrong feeder, it was counted as an error. After training 14 cats, using 400 - 1000 repetitions of the drill each (depending on the cat), all 14 cats could pick the correct feeder more than 80 of the time. The researchers then shortened the 20 second trials to see if the cats could still tell the difference between a long wait and a short wait. 7 of the cats could discriminate a 5 second interval from an 8 second interval. In another experiment cats were trained to press a bar a number of times to open a food tray having gained access, they could eat as much as they wanted at that sitting. At first it took 40 presses to gain access to the food. As the number of bar presses required for the food tray to open was increased (up to 2560), the cats responded by eating fewer meals each day, but eating more at each sitting. The cats were not counting the presses (well look at number sense later on), they simply continued pressing the bar until the food tray opened. For a cat to press a bar 2560 times shows a remarkable level of patience and persistence. The trade off was to expend less effort but more often, or expend more effort but less frequently. Researchers then varied the number of bar presses from one meal to the next, the cats calculated the average price per meal. They amount they ate at a given meal was related to the average number of times they had pressed the bar in the course of a whole day or over a period of several days, not to the number of times they had pressed it for that particular meal. According to psychology lecturer Britta Osthaus at the University of Exeter, cats do not understand cause and effect. She expert attached fish and biscuit treats to one end of a piece of string and placed these under a plastic screen to see if the cats were able to work out that pulling on the string would pull the treat closer. The cats were tested using a single baited string, two parallel strings where only one was baited, and two crossed strings where only one was baited. All cats succeeded at pulling a single string to obtain a treat (93 of the time) showing they were able to learn the connection between the string and the treat, but none of the cats consistently chose the correct string when two strings were parallel. When tested with two crossed strings one cat chose the wrong string consistently and all of the others performed at chance level. According to Osthaus, dogs were able to solve the parallel string test, but cats werent. This test was flawed. Firstly, cats are less food motivated as dogs, and are as likely to be interested in the string as a toy as in achieving a treat. Secondly, the comparison with dogs was also incorrect as another paper, co-authored by Osthaus - if the strings were placed at an angle or were crossed, the dogs tended to paw or mouth at the location closest in line with the treat. In other words, both cats and dogs understood the means-end connections involving strings, but they were both unable to understand crossed strings - something very different from failing to understand cause and effect. Dogs evolved as pack hunters that may select a single animals from a herd - not dissimilar from selecting a string that will give a food-reward. Cats evolved to stalk single prey rather than making choices in that way. If a cat has previously found a mouse at a certain mouse-hole, it makes sense for the cat to check that empty mouse-hole again as other mice may be there. In this way of thinking, it makes sense for the cat to check the empty string that previously had a food payoff. Dogs make choices when pursuing prey, cats investigate all available bolt-holes. If you design a test that favours the dogs natural behaviour and view of the world then the dog will appear to perform better. Pet cats have learnt how to open doors using door-knobs and experimental cats have learnt to dispense food using a lever both instances of cause and effect. When cats do deign to co-operate on traditional animal intelligence and learning tests, they perform quite well. As cat owners well know, cats clearly indicate when they are bored of the game, which means a lot of patience is needed on the part of the testers. Cats do not like frustration and will often give up or select random answers when faced with situations where there is no clear path to a pay-off. In the wild, a cat frustrated by elusive prey will eventually go and hunt something easier instead it makes a trade-off between time and energy spent and the likelihood of a worthwhile meal. In intelligence testing, cats learn to learn when rewarded for their efforts, but they will learn to not bother learning when faced with problems with unclear goals and no guarantee of a reward. L. T. Hobhouses experiments consisted of simple puzzles that his animals had to solve to get a food reward, though he noted that the cats innate nature made it a difficult subject. My first experiment was with my cat Tim, a small black tom, rather more than a year old. Tim is a sociable creature, who follows his friends about in the half dog-like way that some cats have, but as a psychologist he has two great defects. His attention is of the most fickle order, and what is even worse, he gets his meals at the most irregular times, and by methods known only to himself. It is therefore impossible to say beforehand whether he will take any sustained interest in the proceedings at all. Here is one of Hobhouses experiments: A piece of meat was placed on a card to which a string was tied, and then placed on a shelf beyond reach of the animal with the string dangling down. I first tried this with Tim, thinking that a young cat would very likely pull the string in play. I was surprised to find that he took no notice of it. I showed him seven times, pulling the string down before his eyes, and letting him get the meat. Neither this, nor a series of trials in which the card was placed on the table barely out of the cats reach, had the slightest effect. The kitten once grabbed the string as I was arranging the card, probably in play, and brought the card down without the meat. For the rest, he either made no attempt at all, or tried to claw at the meat directly. About a fortnight afterwards I began a long series of trials in which the string was tied to a chair leg to make it more conspicuous. Fourteen trials gave no result. Next day, eight trials passed without result, but at the ninth, the cat bit slightly at the string close by my fingers as I adjusted it, and as soon as I had got it right, pawed the string down. The biting was doubtless due to the string being slightly smeared with fish, but the effect was apparently to call the cats attention to the string for the first time in all this long series. It is clear that, in pawing it, his aim was to get the fish on the table. If he had merely been attracted by the smear on the string, he would have used his mouth. At the next trial, he sat still for a while, and then pawed the string again. At the next, he took to washing himself, and I gave up for a time but on replacing the string I saw him watching me, and he pulled it down at once. In the next trial he did the same. Next day he appeared to have forgotten, but walked under the string and knocked it down with his tail. At the second trial, he slightly brushed against the string, but walked away. I had to rearrange it. He watched me doing so, and pawed it down at once. He then pulled it five times running without hesitation. The cat, it seemed, treated the experiment as a game (although Hobhouse did not actually say this). There are reasons for its repeated failure to understand what was expected of it. It might have had difficulty recognizing the relevance of the thin string, particularly as cats are long-sighted and it might not have been able to see the string properly. Alternatively, the first time it pulled the card down there was no reward and the cat immediately lost interest it was much more interested in the smell of fish later on. On a later occasion, the reward of fish came at the first attempt and the cat was then quick to learn the trick. Hobhouse had discovered how easily cats are demotivated. In one set of experiments cats are presented with a pair of mismatched wooden figures which might differ in shape, size or colour e. g. a black square to the left of a white circle. The cat chooses one or other object by nosing it and every time he picks, for example, the black square on the left hand side, he is rewarded with food. Once the cat consistently picks the black square, the experimenters randomly switch the black square to the left or right of the white circle. After much patient repetition, the cats get the hang of picking the black square rather than whatever shape is on the left hand side (the success criteria is picking the correct shape 80 of the time since most cats occasionally check out the other shape, just in case). Later the white circle might be exchanged for a different shape such as a white triangle, or even a white square, and the cat learns to pick the original black square no matter what the other shape is. Similar object discrimination tasks have been used to assess other aspects of feline intelligence, not just whether it can tell the difference between shapes, colours and textures. Having learnt the correct solution to one such object discrimination problem, cats can learn to generalise from the experience. They catch on faster to similar object discrimination problems. To begin with, each new pair of objects requires dozens of repetitions before cats hit the magical 80 mark. After mastering about 60 different object discrimination problems, many cats will hit the 80 mark after only 10 trials. In other words, the cats have learnt that the rules of the game are to work out which of 2 objects results in a reward. Cats can extrapolate from right answers, but are not so good at extrapolating from wrong answers and end up becoming discouraged, bored and unco-operative if they keep getting a test wrong. If the test cat is lucky enough to get the right answer and its reward on the first try, he masters the problem much faster than if he picks the wrong, unrewarded answer the first try. This is not due to lack of intelligence, but is to do with a hunting animals innate behaviour. If a mouse is not found at the first location a cat visits, the cat does not automatically visit the second location - cats are opportunist hunters and do not follow fixed search patterns. By contrast, foraging animals visit a fixed set of likely food sources, starting with the most likely food source first. Cats wont tolerate frustrating situations for long and quickly give up or become indifferent when there is no clear path to a reward. So they have a harder time with a problem where they have to learn to pick an object on a given side, either the left or right, depending on which of two possible pairs of identical objects (e. g. 2 black squares versus 2 white circles) is presented. This problem has no equivalent in the cats natural world, so they have difficulty learning what is expected of them. Many cats eventually learn to solve tough problems like this, but their performance is generally only better than chance. They also have more problems extrapolating from right answers when presented with a new tough test. Cats that are given a mix of simple and tough problems catch on faster to the tough problems than do cats who are given a straight course of nothing but the tough problems. One cat who had only ever been presented with tough hard problems, never learnt to master a simple blackwhite discrimination task despite 600 trials. With no equivalent challenge in nature, cats presented with only tough tests become demotivated and appear content to get an occasional handout when they choose the right answer by chance. In certain types of test, intelligent cats are content to underachieve - a problem with the design of the test, not with the cats intelligence FELINE INTELLIGENCE PAGE 2Moving Average: What it is and How to Calculate it Watch the video or read the article below: A moving average is a technique to get an overall idea of the trends in a data set it is an average of any subset of numbers. Der gleitende Durchschnitt ist äußerst nützlich für die Prognose langfristiger Trends. Sie können es für jeden Zeitraum berechnen. Zum Beispiel, wenn Sie Verkaufsdaten für einen Zeitraum von zwanzig Jahren haben, können Sie einen fünfjährigen gleitenden Durchschnitt, einen vierjährigen gleitenden Durchschnitt, einen dreijährigen gleitenden Durchschnitt und so weiter berechnen. Börsenanalysten werden oft einen 50 oder 200 Tag gleitenden Durchschnitt verwenden, um ihnen zu helfen, Trends in der Börse zu sehen und (hoffentlich) Prognose, wo die Aktien geleitet werden. Ein Durchschnitt repräsentiert den Wert 8220middling8221 eines Satzes von Zahlen. Der gleitende Durchschnitt ist genau der gleiche, aber der Durchschnitt wird mehrmals für mehrere Teilmengen von Daten berechnet. Wenn Sie zum Beispiel einen zweijährigen gleitenden Durchschnitt für einen Datensatz aus den Jahren 2000, 2001, 2002 und 2003 wünschen, finden Sie Mittelwerte für die Teilmengen 20002001, 20012002 und 20022003. Bewegungsdurchschnitte werden meist geplottet und am besten visualisiert. Berechnen eines 5-Jahres-Moving-Average-Beispiels Beispielproblem: Berechnen Sie einen fünfjährigen gleitenden Durchschnitt aus dem folgenden Datensatz: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M Der durchschnittliche Umsatz für die zweite Teilmenge von fünf Jahren (2004 8211 2008). Zentriert um 2006, ist 6.6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M Der durchschnittliche Umsatz für die dritte Teilmenge von fünf Jahren (2005 8211 2009). Zentriert um 2007, ist 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Weiter berechnen jeden Fünf-Jahres-Durchschnitt, bis Sie das Ende des Satzes (2009-2013) erreichen. Dies gibt Ihnen eine Reihe von Punkten (Durchschnitte), die Sie verwenden können, um ein Diagramm der gleitenden Durchschnitte zu zeichnen. Die folgende Excel-Tabelle zeigt Ihnen die gleitenden Durchschnitte, die für 2003-2012 berechnet wurden, zusammen mit einem Scatter-Diagramm der Daten: Sehen Sie sich das Video an oder lesen Sie die folgenden Schritte: Excel hat ein leistungsfähiges Add-In, das Data Analysis Toolpak (wie man die Daten lädt Analysis Toolpak), die Ihnen viele zusätzliche Optionen bietet, darunter eine automatisierte gleitende durchschnittliche Funktion. Die Funktion berechnet nicht nur den gleitenden Durchschnitt für Sie, sondern gleitet auch die Originaldaten zur gleichen Zeit. Sie sparen eine Menge Tastenanschläge. Excel 2013: Schritte Schritt 1: Klicken Sie auf die Registerkarte 8220Data8221 und klicken Sie dann auf 8220Data Analysis.8221 Schritt 2: Klicken Sie auf 8220Moving average8221 und klicken Sie dann auf 8220OK.8221 Schritt 3: Klicken Sie auf das Feld 8220Input Range8221 und wählen Sie dann Ihre Daten aus. Wenn Sie Spaltenüberschriften einfügen, stellen Sie sicher, dass Sie die Etiketten im ersten Zeilenfeld überprüfen. Schritt 4: Geben Sie ein Intervall in die Box ein. Ein Intervall ist, wie viele vorherige Punkte Sie Excel verwenden möchten, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Zum Beispiel würde 822058221 die vorherigen 5 Datenpunkte verwenden, um den Durchschnitt für jeden nachfolgenden Punkt zu berechnen. Je niedriger das Intervall, desto näher ist Ihr gleitender Durchschnitt zu Ihrem ursprünglichen Datensatz. Schritt 5: Klicken Sie in das Feld 8220Output Range8221 und wählen Sie einen Bereich auf dem Arbeitsblatt aus, in dem das Ergebnis angezeigt werden soll. Oder klicken Sie auf das Optionsfeld 8220New workheet8221. Schritt 6: Überprüfen Sie das Kontrollkästchen 8220Chart Output8221, wenn Sie ein Diagramm Ihres Datensatzes sehen möchten (falls Sie dies vergessen, können Sie jederzeit wieder hinfahren und hinzufügen oder ein Diagramm aus der Registerkarte 8220Insert8221 auswählen.8221 Schritt 7: Drücken Sie 8220OK .8221 Excel gibt die Ergebnisse in dem Bereich zurück, den Sie in Schritt 6 angegeben haben. Sehen Sie sich das Video an oder lesen Sie die folgenden Schritte aus: Beispielproblem: Berechnen Sie den dreijährigen gleitenden Durchschnitt in Excel für die folgenden Verkaufsdaten: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2007 (43M), 2009 (43M), 2010 (43M), 2012 (43M), 2013 (64M), 2013 (64M), 2013 (64M) 1: Geben Sie Ihre Daten in zwei Spalten in Excel ein. Die erste Spalte sollte das Jahr und die zweite Spalte die quantitativen Daten haben (in diesem Beispiel Problem, die Verkaufszahlen). Stellen Sie sicher, dass es keine leeren Zeilen in Ihren Zelldaten gibt : Berechnen Sie den ersten Dreijahresdurchschnitt (2003-2005) für die Daten. Für dieses Beispielproblem geben Sie 8220 (B2B3B4) 38221 in Zelle D3 ein. Berechnen des ersten Mittels Schritt 3: Ziehen Sie das Quadrat in der unteren rechten Ecke nach unten Verschieben Sie die Formel auf alle Zellen in der Spalte. Dies berechnet Mittelwerte für aufeinanderfolgende Jahre (z. B. 2004-2006, 2005-2007). Ziehen der Formel. Schritt 4: (Optional) Erstellen Sie einen Graphen. Wählen Sie alle Daten im Arbeitsblatt aus. Klicken Sie auf die Registerkarte 8220Insert8221, dann klicken Sie auf 8220Scatter, 8221 und klicken Sie dann auf 8220Scatter mit glatten Linien und Markierungen.8221 Ein Graphen Ihres gleitenden Durchschnitts wird auf dem Arbeitsblatt angezeigt. Überprüfen Sie unseren YouTube-Kanal für mehr Stats Hilfe und Tipps Moving Average: Was es ist und wie es zu berechnen ist zuletzt geändert: 8. Januar 2016 von Andale 22 Gedanken auf ldquo Moving Average: Was es ist und wie man es berechnet rdquo Dies ist Perfekt und einfach zu assimilieren. Danke für die Arbeit Das ist sehr klar und informativ. Frage: Wie rechnet man einen 4-jährigen gleitenden Durchschnitt. In welchem ​​Jahr würde das 4-jährige gleitende Mittelpunkt auf dem Ende des zweiten Jahres (d. H. 31. Dezember) liegen. Kann ich das mittlere Einkommen verwenden, um zukünftige Erträge zu prognostizieren, weiß jemand über zentrierte Mittel, bitte sagen Sie mir, wenn jemand es weiß. Hier ist es, dass wir 5 Jahre dauern müssen, um das Mittel zu bekommen, das im Zentrum ist. Dann was ist mit den restlichen Jahren, wenn wir den Mittelwert von 20118230 haben wollen, haben wir nach 2012 noch weitere Werte, wie würden wir es dann berechnen Don8217t haben noch mehr info es wäre unmöglich, die 5-jährige MA für 2011 zu berechnen. Sie konnten einen zweijährigen gleitenden Durchschnitt aber erhalten. Hallo, Vielen Dank für das Video. Eines ist jedoch unklar. Wie man eine Prognose für die kommenden Monate macht Das Video zeigt die Prognose für die Monate, für die Daten bereits vorhanden sind. Hallo, Raw, I8217m arbeiten an der Erweiterung des Artikels um die Prognose. Der Prozess ist ein wenig komplizierter als die Verwendung von vergangenen Daten though. Werfen Sie einen Blick auf diese Duke University Artikel, die es in der Tiefe erklärt. Grüße, Stephanie danke für eine klare Erklärung. Hallo Nicht in der Lage, den Link zu den vorgeschlagenen Duke University Artikel zu finden. Request to post the link againPredictive Analytics with Microsoft Excel: Working with Seasonal Time Series In This Chapter Simple Seasonal Averages Moving Averages and Centered Moving Averages Linear Regression with Coded Vectors Simple Seasonal Exponential Smoothing Holt-Winters Models Matters get incrementally more complicated when you have a time series that8217s characterized in part by seasonality: the tendency of its level to rise and fall in accordance with the passing of the seasons. Wir verwenden den Begriff Saison in einem allgemeineren Sinn als seine alltägliche Bedeutung des Jahres8217s vier Jahreszeiten. Im Kontext der prädiktiven Analytik kann eine Jahreszeit ein Tag sein, wenn Muster wöchentlich wiederholen oder ein Jahr in Bezug auf Präsidentschaftswahlzyklen oder fast alles dazwischen. Eine achtstündige Schicht im Krankenhaus kann eine Saison darstellen. In diesem Kapitel wird ein Blick darauf gelegt, wie man eine Zeitreihe zerlegt, so dass man sehen kann, wie sich die Saisonalität von ihrem Trend abhebt (falls vorhanden). Wie Sie aus dem Material in den Kapiteln 3 und 4 erwarten können, stehen Ihnen mehrere Ansätze zur Verfügung. Einfache saisonale Mittelwerte Die Verwendung von einfachen saisonalen Mitteln, um eine Zeitreihe zu modellieren, kann Ihnen manchmal ein ziemlich grobes Modell für die Daten geben. Aber der Ansatz achtet auf die Jahreszeiten im Datensatz, und es kann leicht viel genauer als eine Prognose-Technik als einfache exponentielle Glättung, wenn die Saisonalität ausgesprochen wird. Sicherlich dient es als nützliche Einführung in einige der Verfahren, die mit Zeitreihen verwendet werden, die sowohl saisonal als auch trended sind, also schauen Sie sich das Beispiel in Abbildung 5.1 an. Abbildung 5.1 Mit einem horizontalen Modell ergeben einfache Mittelwerte Prognosen, die nicht mehr als saisonale Mittel sind. Die in Abbildung 5.1 dargestellten Daten und Grafiken repräsentieren die durchschnittliche Anzahl der täglichen Treffer zu einer Website, die den Fans der National Football League gerecht wird. Jede Beobachtung in Spalte D repräsentiert die durchschnittliche Anzahl der Treffer pro Tag in jedem von vier Quartalen über einen Zeitraum von fünf Jahren. Identifizieren eines Saisonmusters Sie können aus den Mittelwerten im Bereich G2: G5 erkennen, dass ein deutlicher vierteljährlicher Effekt stattfindet. Die größte durchschnittliche Anzahl der Treffer tritt im Herbst und Winter, wenn die wichtigsten 16 Spiele und die Playoffs geplant sind. Das Interesse, gemessen an durchschnittlichen täglichen Hits, sinkt im Frühjahr und Sommermonat. Die Mittelwerte sind einfach zu berechnen, ob Sie sich mit Array-Formeln wohl fühlen. Um den Mittelwert aller fünf Instanzen von Quartal 1 zu erhalten, können Sie diese Array-Formel in Zelle G2 von Abbildung 5.1: Array-geben Sie sie mit CtrlShiftEnter ein. Oder Sie können die Funktion AVERAGEIF () verwenden, die Sie auf normale Weise eingeben können, indem Sie die Enter-Taste drücken. Im Allgemeinen bevorzuge ich den Array-Formel-Ansatz, weil es mir Raum für eine bessere Kontrolle über die Funktionen und Kriterien gibt. Die Charted-Datenreihe enthält Daten-Labels, die zeigen, welchem ​​Quartal jeder Datenpunkt gehört. Das Diagramm spiegelt die Meldung der Mittelwerte in G2: G5: Quarters 1 und 4 wiederholt die meisten Hits. It8217s klare Saisonalität in diesem Datensatz. Berechnen von saisonalen Indizes Nachdem you8217ve entschieden hat, dass eine Zeitreihe eine saisonale Komponente hat, magst du die Größe des Effekts quantifizieren. Die in Abbildung 5.2 dargestellten Mittelwerte stellen dar, wie die Methode der einfachen Mittelwerte über diese Aufgabe geht. Abbildung 5.2 Kombinieren Sie den großen Mittelwert mit den saisonalen Mittelwerten, um die saisonalen Indizes zu erhalten. In Abbildung 5.2. Sie erhalten additive saisonale Indizes im Bereich G10: G13 durch Subtraktion des großen Mittels in Zelle G7 von jedem saisonalen Durchschnitt in G2: G5. Das Ergebnis ist das 8220effect8221 des Seins im Viertel 1, das im Quartal 2 und so weiter. Wenn ein bestimmter Monat im Quartal 1 ist, erwartet man, dass es 99,65 durchschnittlichere Tageshits hat als der große Mittelwert von 140,35 Hits pro Tag. Diese Information gibt Ihnen ein Gefühl, wie wichtig es ist, in einer bestimmten Saison zu sein. Angenommen, Sie besitzen die Website in Frage und Sie wollen Werbefläche auf sie verkaufen. Sie können sicherlich einen höheren Preis von Werbetreibenden während des ersten und vierten Quartals als während der zweiten und dritten fragen. Mehr auf den Punkt, können Sie wahrscheinlich berechnen doppelt so viel im ersten Quartal als während der zweiten oder dritten. Mit den saisonalen Indizes in der Hand, you8217re auch in der Lage, saisonale Anpassungen zu berechnen. Zum Beispiel noch in Abbildung 5.2. Die saisonbereinigten Werte für jedes Quartal 2005 erscheinen in G16: G19. Sie werden durch Subtrahieren des Index von der zugehörigen vierteljährlichen Messung berechnet. Traditionsgemäß bezieht sich der Begriff saisonaler Index auf die Zunahme oder Abnahme des Niveaus einer Serie, die mit jeder Jahreszeit verbunden ist. Der Begriff saisonale Wirkung ist in der Literatur in den letzten Jahren erschienen. Weil du beide Begriffe sehe, verwendete ich sie beide in diesem Buch. Es ist eine kleine Sache, die nur bedenkt, dass die beiden Begriffe die gleiche Bedeutung haben. Beachten Sie, dass im normalen Verlauf der Veranstaltungen von 2001 bis 2005 erwartet wird, dass die Ergebnisse des zweiten Quartals8217s das Ergebnis des ersten Quartals8217s um 133,6 (das heißt 99,65 minus 821133,95) liegen. Aber in den Jahren 2004 und 2005 übersteigen die saisonbereinigten Ergebnisse für das zweite Quartal die für das erste Quartal. Dieses Ergebnis könnte Sie bitten, zu fragen, was sich in den letzten zwei Jahren geändert hat, die die Beziehung zwischen den saisonbereinigten Ergebnissen für die ersten beiden Quartale umkehrt. (Ich finde das Problem hierher, ich gebe es vor, dass du oft die beobachteten und saisonbereinigten Zahlen ansehen möchtest.) Prognose von einfachen saisonalen Mitteln: Kein Trend Obwohl die Methode der einfachen Mittelwerte, wie ich schon sagte, Englisch: www. tab. fzk. de/en/projekt/zusammenf...ng/ab117.htm Es kann viel genauer sein als die anspruchsvollere Alternative der exponentiellen Glättung, besonders wenn die saisonalen Effekte ausgeprägt und zuverlässig sind. Wenn die Zeitreihe untrended ist, wie es der Fall mit dem Beispiel dieses Abschnittes betrifft, sind die einfachen saisonalen Prognosen nichts weiter als die saisonalen Mittelwerte. Wenn die Serie nicht nach oben oder unten tendiert, ist Ihre beste Schätzung des Wertes für die nächste Saison die Saison8217s historischen Durchschnitt. Siehe Abbildung 5.3. Abbildung 5.3 Kombinieren Sie den großen Mittelwert mit den saisonalen Mittelwerten, um die saisonalen Indizes zu erhalten. In der Grafik in Abbildung 5.3. Die gestrichelte Linie stellt die Prognosen von einfacher Glättung dar. Die beiden durchgezogenen Linien stellen die tatsächlichen saisonalen Beobachtungen und die saisonalen Mittelwerte dar. Beachten Sie, dass die saisonalen Mittelwerte die tatsächlichen saisonalen Beobachtungen ganz genau genau verfolgen, als die geglätteten Prognosen. Sie können sehen, wie viel näher von den beiden RMSEs in den Zellen F23 und H23. Die RMSE für die saisonalen Mittelwerte ist nur ein bisschen mehr als ein Drittel der RMSE für die geglätteten Prognosen. Sie können das bis zur Größe der saisonalen Effekte sowie deren Konsistenz kreiden: Angenommen, der Unterschied zwischen dem durchschnittlichen ersten und zweiten Quartal betrug 35,0 statt 133,6 (was der Unterschied zwischen den Zellen G2 und G3 in Abbildung ist 5.2). Dann wäre in einem glättenden Kontext der tatsächliche Wert für Quartal 1 ein viel besserer Prädiktor für den Wert für Quartal 2, als dies bei dieser Zeitreihe der Fall ist. Und die exponentielle Glättung kann sich stark auf den Wert der aktuellen Beobachtung für ihre Prognose der nächsten Periode verlassen. Wenn die Glättungskonstante auf 1,0 gesetzt ist, wird die exponentielle Glättung auf na239ve-Prognose aufgelöst und die Prognose entspricht immer der vorherigen tatsächlichen. Die Tatsache, dass die Größe jeder Saison-Swing ist so konsistent von Quartal zu Quartal bedeutet, dass die einfache saisonale Durchschnittswerte sind zuverlässige Prognosen: Keine tatsächliche vierteljährliche Beobachtung fährt sehr weit von der gesamten saisonalen Durchschnitt. Einfache saisonale Mittelwerte mit Trend Die Verwendung von einfachen saisonalen Mitteln mit einer trendigen Serie hat einige echte Nachteile, und I8217m versucht zu vermuten, dass wir es ignorieren und auf fleißige Themen zu bewegen. Aber es ist möglich, dass du in Situationen gehst, in denen jemand diese Methode benutzt hat und dann es gewollt hat, zu wissen, wie es funktioniert und warum es bessere Entscheidungen gibt. Jede Methode des Umgangs mit Saisonalität in einer Trendreihe muss sich mit dem grundlegenden Problem der Entwirrung der Wirkung des Trends von der der Saisonalität beschäftigen. Die Saisonalität neigt dazu, den Trend zu verdecken und umgekehrt. Siehe Abbildung 5.4. Abbildung 5.4 Die Anwesenheit von Trend kompliziert die Berechnung der saisonalen Effekte. Die Tatsache, dass der Trend in der Serie im Laufe der Zeit aufwärts ist, bedeutet, dass die durchschnittliche Vergrößerung jeder Jahreszeit8217s Beobachtungen, wie es im No-Trend-Fall der Fall war, den allgemeinen Trend mit der saisonalen Variation verwechselt. Die übliche Idee ist, den Trend getrennt von den saisonalen Effekten zu berücksichtigen. Sie könnten den Trend quantifizieren und den Effekt von den beobachteten Daten subtrahieren. Das Ergebnis ist eine ungezügelte Serie, die die saisonale Variation behält. Es könnte in der gleichen Weise behandelt werden, wie ich früher in diesem Kapitel illustriert habe. Berechnen der Mittel für jedes Jahr Ein Weg, um die Daten zu veranlassen (und andere Wege wird zweifellos zu Ihnen auftreten) ist es, den Trend auf der Grundlage der jährlichen Mittelwerte anstatt vierteljährlichen Daten zu berechnen. Die Idee ist, dass der Jahresdurchschnitt unempfindlich gegenüber den saisonalen Effekten ist. Das heißt, wenn man ein Jahr8217s von dem Wert für jedes seiner Quartiere subtrahiert, ist die Summe (und damit der Durchschnitt) der vier vierteljährlichen Effekte genau Null. So wird ein Trend, der mit den Jahresdurchschnitten berechnet wird, von den saisonalen Variationen nicht betroffen. Diese Berechnung erscheint in Abbildung 5.5. Abbildung 5.5 Diese Methode setzt nun eine lineare Regression auf die einfachen Mittelwerte ein. Der erste Schritt in der Detrending der Daten ist es, die durchschnittlichen täglichen Hits für jedes Jahr zu bekommen. Das ist im Bereich H3: H7 in Abbildung 5.5. Die Formel in Zelle H3 ist beispielsweise AVERAGE (D3: D6). Berechnen des Targets auf der Grundlage der jährlichen Mittel Mit den jährlichen Durchschnittswerten in der Hand, sind Sie in der Lage, ihren Trend zu berechnen. That8217s verwaltet mit LINEST () im Bereich I3: J7, mit dieser Array-Formel: Wenn Sie don-x2xt liefern x-Werte als das zweite Argument zu LINEST (). Excel liefert Standard-x-Werte für Sie. Die Vorgaben sind einfach die aufeinanderfolgenden Ganzzahlen, die mit 1 beginnen und mit der Anzahl der y-Werte enden, die Sie im ersten Argument aufrufen. In diesem Beispiel sind die voreingestellten x-Werte identisch mit denen, die auf dem Arbeitsblatt in G3: G7 angegeben sind, so dass Sie LINEST (H3: H7. TRUE) verwenden können. Diese Formel verwendet zwei Vorgaben für die x-Werte und die Konstante, die durch die drei aufeinanderfolgenden Kommas dargestellt werden. Der Punkt dieser Übung ist, den Jahres-zu-Jahr-Trend zu quantifizieren, und LINEST () tut das für Sie in Zelle I3. Diese Zelle enthält den Regressionskoeffizienten für die x-Werte. Multiply 106.08 um 1 dann um 2 dann um 3, 4 und 5 und addiere jedem Ergebnis den Intercept von 84.63. Obwohl dies jährliche Prognosen bekommt, ist der wichtigste Punkt für dieses Verfahren der Wert des Koeffizienten 106.08, der den Jahresverlauf quantifiziert. Der Schritt, den ich gerade besprochen habe, ist die Quelle meiner Bedenken über den gesamten Ansatz, den dieser Abschnitt beschreibt. Sie haben in der Regel eine kleine Anzahl von umfassenden Perioden8212 in diesem Beispiel, dass8217s years8212die durchlaufen die Regression. Regression8217s Ergebnisse sind in der Regel schrecklich instabil, wenn, wie hier, sie auf einer kleinen Anzahl von Beobachtungen basieren. Und doch stützt sich dieses Verfahren auf diese Ergebnisse stark, um die Zeitreihen zu vernachlässigen. Anregung des Trendes über die Jahreszeiten Die einfach-durchschnittliche Methode des Umgangs mit einer trendigen, saisonalen Serie wie diese setzt sich fort, indem sie den Trend durch die Anzahl der Perioden in der umgreifenden Periode teilt, um einen Per-Periode-Trend zu erhalten. Hier ist die Anzahl der Perioden pro Jahr vier8212we8217re arbeiten mit vierteljährlichen Daten8212so teilen wir 106,08 mal 4, um den Trend pro Quartal auf 26,5 zu schätzen. Das Verfahren verwendet diesen periodischen Trend, indem er ihn vom durchschnittlichen periodischen Ergebnis subtrahiert. Ziel ist es, die Wirkung des Jahresverlaufs von den saisonalen Effekten zu beseitigen. Zuerst müssen wir jedoch das durchschnittliche Ergebnis über alle fünf Jahre für Zeitraum 1, für Periode 2 und so weiter berechnen. Um dies zu tun, hilft es, die Liste der tatsächlichen vierteljährlichen Treffer, die im Bereich D3: D22 von Abbildung 5.5 gezeigt ist, neu anzuordnen. In eine Matrix von fünf Jahren um vier Viertel, gezeigt im Bereich G11: J15. Beachten Sie, dass die Werte in dieser Matrix der Liste in Spalte D entsprechen. Mit den auf diese Weise angeordneten Daten ist es einfach, den durchschnittlichen vierteljährlichen Wert über die fünf Jahre im Datensatz zu berechnen. Das ist im Bereich G18: J18. Die Wirkung des von LINEST () zurückgegebenen Trends erscheint im Bereich G19: J19. Der Startwert für jedes Jahr ist die beobachtete mittlere Täuschung für das erste Quartal, so dass wir für das erste Quartal keine Anpassung vornehmen. Ein Viertel8217s Tendenz oder 26,5 wird von dem zweiten Quartal8217s mittlere Treffer abgezogen, was zu einem angepassten zweiten Quartalwert von 329,9 führt (siehe Zelle H21, Abbildung 5.5). Zwei Quartale8217 Target, 2 215 26,5 oder 53 in Zelle I19, wird von der dritten Quartal8217s subtrahiert, um einen angepassten dritten Quartal Wert von 282,6 in Zelle I21 zu erhalten. Und ähnlich für das vierte Quartal, subtrahieren drei Viertel der Trend von 454,4 zu bekommen 374,8 in Zelle J21. Denken Sie daran, dass, wenn der Trend war eher als oben, wie in diesem Beispiel, würden Sie den periodischen Trend Wert auf die beobachteten periodischen Mittel, anstatt zu subtrahieren. Umwandlung der angepassten saisonalen Mittel in saisonale Effekte Nach der Logik dieser Methode sind die in den Zeilen 20821121 von Abbildung 5.5 gezeigten Werte die durchschnittlichen vierteljährlichen Ergebnisse für jedes von vier Quartalen, wobei der Effekt des allgemeinen Aufwärtstrends im Datensatz entfernt wurde. (Die Reihen 20 und 21 werden in den Spalten G bis J. zusammengeführt.) Mit ihrem Trend aus dem Weg können wir diese Zahlen in Schätzungen saisonaler Effekte umwandeln. Das Ergebnis des Seins im ersten Quartal, im zweiten Quartal und so weiter. Um diese Effekte zu bekommen, beginnen Sie mit der Berechnung des großen Mittels der angepassten vierteljährlichen Mittel. Dieser bereinigte Mittelwert erscheint in Zelle I23. Die Analyse setzt sich in Abbildung 5.6 fort. Abbildung 5.6 Die vierteljährlichen Effekte oder Indizes werden verwendet, um die beobachteten Quartalsgeschäfte zu ent - scheiden. Abbildung 5.6 wiederholt die vierteljährlichen Anpassungen und den angepassten Mittelwert aus der Unterseite von Abbildung 5.5. Sie werden kombiniert, um die vierteljährlichen Indizes zu bestimmen (die Sie auch als saisonale Effekte beachten können). Zum Beispiel ist die Formel in Zelle D8 wie folgt: Es gibt 821133.2 zurück. Dass der Effekt des Seins im zweiten Quartal um 224 gegenüber dem Großartigen liegt: In Bezug auf den großen Mittelwert kann man erwarten, dass ein Ergebnis, das zum zweiten Quartal gehört, unter dem Großartigen um 33,2 Einheiten liegt. Anwendung der saisonalen Effekte auf die beobachteten Quarterlies Um zu rekapitulieren: Bisher haben wir den jährlichen Trend in den Daten durch Regression quantifiziert und diesen Trend um 4 geteilt, um ihn auf einen vierteljährlichen Wert zu beschränken. Abholung in Abbildung 5.6. Wir haben den Mittelwert für jedes Quartal (in C3: F3) durch Subtraktion der angestrebten Trends in C4: F4 angepasst. Das Ergebnis ist eine abgesetzte Schätzung des Mittelwertes für jedes Quartal, unabhängig von dem Jahr, in dem das Quartal stattfindet, in C5: F5. Wir haben den eingestellten Mittelwert in der Zelle G5 von den angepassten vierteljährlichen Mitteln in C5: F5 subtrahiert. Das konvertiert jedes Quartal8217s bedeuten zu einem Maß für die Wirkung jedes Quartals relativ zu dem angepassten Großartigen. Das sind die saisonalen Indizes oder Effekte in C8: F8. Als nächstes entfernen wir die saisonalen Effekte aus den beobachteten Quartalen. Wie in Abbildung 5.6 gezeigt. Sie tun dies, indem Sie die vierteljährlichen Indizes in C8: F8 von den entsprechenden Werten in C12: F16 subtrahieren. Und der einfachste Weg, dies zu tun ist, diese Formel in Zelle C20 eingeben: Beachten Sie die einzelnen Dollar-Zeichen vor dem 8 in der Referenz auf C8. Das ist eine gemischte Referenz: teils relativ und teilweise absolut. Das Dollarzeichen verankert den Verweis auf die achte Reihe, aber der Spaltenteil der Referenz ist frei, um zu variieren. Wenn also die letztere Formel in die Zelle C20 eingegeben wird, kannst du auf den Ziffernblock cell2217 (das kleine Quadrat in der unteren rechten Ecke einer ausgewählten Zelle) klicken und nach rechts in die Zelle F20 ziehen. Die Adressen passen sich an, während du nach rechts ziehst und du wehst mit den Werten, mit den saisonalen Effekten entfernt, für das Jahr 2001 in C20: F20. Wählen Sie diesen Bereich von vier Zellen und verwenden Sie die mehrfachen selection8217s Handle, jetzt in F20, um in Zeile 24 zu ziehen. So füllt der Rest der Matrix. Es ist wichtig, hier zu bedenken, dass wir die ursprünglichen vierteljährlichen Werte für die saisonalen Effekte anpassen. Was auch immer der Trend in den ursprünglichen Werten bestand, ist immer noch da, und in der Theorie ist es wenigstens, wenn wir die Anpassungen für saisonale Effekte vorgenommen haben. Wir haben einen Trend entfernt, ja, aber nur aus den saisonalen Effekten. Wenn wir also die (detrended) saisonalen Effekte von den ursprünglichen vierteljährlichen Beobachtungen subtrahieren, sind die ursprünglichen Beobachtungen mit dem Trend aber ohne saisonale Effekte. Ich habe diese saisonbereinigten Werte in Abbildung 5.6 dargestellt. Vergleichen Sie dieses Diagramm mit dem Diagramm in Abbildung 5.4. Beachten Sie in Abbildung 5.6, dass, obwohl die entsorgten Werte nicht genau auf einer Geraden liegen, ein Großteil der saisonalen Wirkung entfernt wurde. Regression der Deseasonalized Quarterlies auf die Zeitperioden Der nächste Schritt ist die Erstellung von Prognosen aus den saisonbereinigten, trendigen Daten in Abbildung 5.6. Zellen C20: F24, und an diesem Punkt haben Sie mehrere Alternativen zur Verfügung. Sie könnten den differenzierten Ansatz in Verbindung mit einer einfachen, exponentiellen Glättung verwenden, die in Kapitel 3, 8220Arbeiten mit Trended Time Series diskutiert wurde.8221 Sie könnten auch Holt8217s Ansatz verwenden, um Trendreihen zu glätten, die in Kapitel 3 und Kapitel 4, 8220Initialisieren von Prognosen diskutiert wurden.8221 Beide Methoden, die Sie in die Lage versetzen, eine einstufige Prognose zu erstellen, zu der Sie den entsprechenden Saisonindex hinzufügen würden. Ein anderer Ansatz, den ich hier verwenden will, stellt zunächst die trendigen Daten durch eine andere Instanz der linearen Regression und fügt dann den saisonalen Index hinzu. Siehe Abbildung 5.7. Abbildung 5.7 Die erste wahre Prognose ist in Zeile 25. Abbildung 5.7 gibt die entsorgten vierteljährlichen Mittel aus der tabellarischen Anordnung in C20: F24 von Abbildung 5.6 auf die Listenanordnung im Bereich C5: C24 von Abbildung 5.7 zurück. Wir könnten LINEST () in Verbindung mit den Daten in B5: C24 in Abbildung 5.7 verwenden, um die Regressionsgleichung8217s Abgrenzung und Koeffizient zu berechnen, dann könnten wir den Koeffizienten durch jeden Wert in Spalte B multiplizieren und den Intercept zu jedem Produkt hinzufügen, um zu erstellen Die Prognosen in Spalte D. Aber obwohl LINEST () nützliche Informationen außer dem Koeffizienten und Abfangen zurückgibt, ist TREND () ein schnellerer Weg, um die Prognosen zu erhalten, und ich benutze es in Abbildung 5.7. Der Bereich D5: D24 enthält die Prognosen, die sich aus der Rückstellung der entsetzten Quartalszahlen in C5: C24 auf die Periodennummern in B5: B24 ergeben. Die in D5: D24 verwendete Arrayformel ist das: Dieser Satz von Ergebnissen spiegelt die Wirkung des allgemeinen Aufwärtstrends in der Zeitreihe wider. Weil die Werte, die TREND () prognostiziert haben, entschätzt worden sind, bleibt es, die saisonalen Effekte, die auch als saisonale Indizes bekannt sind, wieder in die Trendprognose einzubinden. Hinzufügen der Saisonindizes Zurück In den saisonalen Indizes, berechnet in Abbildung 5.6. Sind in Abbildung 5.7 dargestellt. Zuerst im Bereich C2: F2 und dann wiederholt im Bereich E5: E8, E9: E12 und so weiter. Die reseasonalisierten Prognosen werden in F5: F24 gesetzt, indem die saisonalen Effekte in Spalte E auf die Trendprognosen in Spalte D addiert werden. Um die Ein-Schritt-Prognose in Zelle F25 von Abbildung 5.7 zu erhalten. Der Wert von t für den nächsten Zeitraum geht in die Zelle B25. Die folgende Formel wird in Zelle D25 eingegeben: Sie beauftragt Excel, die Regressionsgleichung zu berechnen, die Werte im Bereich C5: C24 von denen in B5: B24 prognostiziert und diese Gleichung auf den neuen x-Wert in Zelle B25 anwenden. Der entsprechende saisonale Index wird in Zelle E25 platziert, und die Summe von D25 und E25 wird in F25 als die erste wahre Prognose der trendigen und saisonalen Zeitreihen platziert. Sie finden den ganzen Satz von entsetzten Quartalen und die in Abbildung 5.8 dargestellten Prognosen. Abbildung 5.8 Die saisonalen Effekte werden an die Prognosen zurückgegeben. Auswertung einfacher Mittelwerte Der Ansatz für den Umgang mit einer saisonalen Zeitreihe, die in mehreren früheren Abschnitten diskutiert wurde, hat eine intuitive Anziehungskraft. Die Grundidee scheint einfach: Berechnen Sie einen jährlichen Trend, indem Sie jährliche Mittel gegen ein Maß von Zeiträumen zurückgeben. Teilen Sie den jährlichen Trend unter den Perioden innerhalb des Jahres. Subtrahiere den aufgeteilten Trend von den periodischen Effekten, um bereinigte Effekte zu erhalten. Subtrahieren Sie die angepassten Effekte von den tatsächlichen Maßnahmen, um die Zeitreihen zu entsorgen. Erstellen Sie Prognosen aus der entschätzten Serie, und fügen Sie die angepassten saisonalen Effekte zurück in. Meine eigene Ansicht ist, dass mehrere Probleme den Ansatz schwächen, und ich hätte es nicht in dieses Buch aufgenommen, außer dass Sie wahrscheinlich sind, es zu begegnen und deshalb vertraut sein sollte damit. Und es bietet eine nützliche Sprungbrett zu diskutieren, einige Konzept und Verfahren in anderen, stärkeren Ansätze gefunden. Zuerst gibt es die Frage (über die ich mich in diesem Kapitel bereits beklagte) über die sehr kleine Stichprobengröße für die Regression der jährlichen Mittel auf aufeinanderfolgende Ganzzahlen, die jedes Jahr identifizieren. Sogar mit nur einem Prädiktor, so wenig wie 10 Beobachtungen ist wirklich kratzen die Unterseite des Fasses. Zumindest sollten Sie sich das daraus resultierende R 2 anpassen, das für die Schrumpfung angepasst ist und wahrscheinlich den Standardfehler der Schätzung entsprechend neu berechnen. Es ist wahr, je stärker die Korrelation in der Bevölkerung ist, desto kleiner ist die Probe, mit der du wegkommst. Aber die Arbeit mit Quartalen innerhalb von Jahren, Sie glücklich zu finden, so viele wie 10 Jahre8217 im Wert von aufeinander folgenden vierteljährlichen Beobachtungen, die jeweils in der gleichen Weise über diese Zeitspanne gemessen. I8217m nicht überzeugt, dass die Antwort auf das problematische Auf - und Ab-Muster, das Sie innerhalb eines Jahres finden (siehe Diagramm in Abbildung 5.4), die Gipfel und Täler ausmachen und eine Trendschätzung aus den jährlichen Mitteln erhalten soll. Sicherlich ist es eine Antwort auf dieses Problem, aber wie Sie es sehen können, gibt es eine viel stärkere Methode, die saisonalen Effekte von einer zugrunde liegenden Tendenz zu trennen, sie zu berücksichtigen und entsprechend zu prognostizieren. I8217ll decken diese Methode später in diesem Kapitel, in der 8220Linear Regression mit Coded Vectors8221 Abschnitt. Darüber hinaus gibt es in der Theorie keine Grundlage für die Verteilung der jährlichen Tendenz gleichmäßig unter den Perioden, die das Jahr bilden. Es ist wahr, dass die lineare Regression etwas Ähnliches macht, wenn es seine Prognosen auf eine gerade Linie stellt. Aber da ist eine riesige Kluft zwischen einer fundamentalen Annahme, weil das analytische Modell sonst die Daten behandeln und ein fehlerhaftes Ergebnis akzeptieren kann, dessen Fehler in den Prognosen8212 gemessen und ausgewertet werden können. Das heißt, let8217s bewegen sich auf die Verwendung von gleitenden Durchschnitten anstelle von einfachen Mittelwerten als eine Möglichkeit, mit Saisonalität umzugehen.